...
Đọc tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
1
5 tháng 6 2019
Dạng bài tập chứng minh dạng tổng quát rồi suy ra đpcm
Bài làm :
Xét dạng tổng quát : Cho \(\hept{\begin{cases}a+b=x+y\\a^4+b^4=x^4+y^4\end{cases}}\)
\(a^k+b^k=x^k+y^k\)(1)
+) Xét \(k=1\)ta có (1) hiển nhiên đúng
+) Xét \(k=2\)ta cũng thu được (1) đúng
Giả sử (1) đúng với \(k=n\)
Ta cần chứng minh (1) đúng với \(k=n+1\)
Khi đó : \(\left(1\right)\Leftrightarrow a^{n+1}+b^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}\)
Xét \(a^{n+1}+b^{n+1}=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-a^nb-ab^n\)
\(=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)\)
\(=\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-ab\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)(*)
Ta có \(x^2+y^2=a^2+b^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Leftrightarrow-2xy=-2ab\Leftrightarrow xy=ab\)
Khi đó : (*)\(\Leftrightarrow\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)=x^{n+1}+y^{n+1}\)
Ta có đpcm
Xem thêm : Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
KN
1
30 tháng 8 2017
Ad C-S
\(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{\left(x^2\right)^2}{a}+\dfrac{\left(x^2\right)^2}{b}\ge\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}\)
LS
0
LS
0
31 tháng 8 2022
a: =>x-2017=0 và y-2018=0
=>x=2017; y=2018
b: =>3x-y=0 và y+2/3=0
=>y=-2/3 và 3x=-2/3
=>x=-2/9 và y=-2/3
c: =>3/4x-1/2=0 và 4/5y+6/25=0
=>x=2/3 và y=-3/10
10 tháng 9 2021
Sửa đề: \(2x^2+10y^2-6xy-2y-6x+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\y=1\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(A\)
\(A=\dfrac{\left(3+1-4\right)^{2018}-1^{2018}}{4}=-\dfrac{1}{4}\)
=) rồi đề đâu