Question

[Nghĩa Nguyễn]

giúp e nhanh v s ạ

Answer 1

[Nguyễn Văn A]

\(Đk:m^2-4m-4\ne0\Leftrightarrow m\ne2\pm2\sqrt{2}\)

\(\left(d\right):y=\left(m^2-4m-4\right)x+3m-2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(3m-2\).

\(\Rightarrow B\left(0;3m-2\right)\)

\(\Rightarrow OB=3m-2\)

Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là giao điểm của (d) với trục hoành \(\Rightarrow A\left(x_0;0\right)\).

\(A\left(x_0;0\right)\in\left(d\right)\) \(\Rightarrow\left(m^2-4m-4\right)x_0+3m-2=0\)

\(\Rightarrow x_0=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=1\Rightarrow OA.OB=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{2-3m}{m^2-4m-4}.\left(3m-2\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(3m-2\right)^2=-2\left(m^2-4m-4\right)\)

\(\Leftrightarrow9m^2-12m+4=-2m^2+8m+8\)

\(\Leftrightarrow11m^2-20m-4=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-\dfrac{20}{11}m-\dfrac{4}{11}=0\left(1\right)\)

Gọi \(m_1,m_2\) là 2 nghiệm phân biệt của pt (1) \(\Rightarrow m_1,m_2\) là các phần tử của tập S.

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(m_1+m_2=-\left(-\dfrac{20}{11}\right)=\dfrac{20}{11}\)

\(\Rightarrow\)Tổng các phần tử của tập S là 20/11.

Chọn C.