Một hộp đựng 8 bi trắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên có hoàn lại từng bi cho tới khi lấy được đến bi xanh thứ 2 thì ngừng lại. Tính xác suất để chọn được đúng 3 bi trắng, 2 bi đỏ trước khi ngừng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 3 2017
C
Số phần tử của không gian mẫu chính là số
cách lấy ngẫu nhiên 6 viên bi bất kì trong 18
viên nên n Ω = C 18 6
Gọi A là biến cố “6 bi lấy được có đủ ba màu
đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của
số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh
theo thứ tự lập thành cấp số cộng”
Gọi t, d, x lần lượt là số bi trắng,bi đỏ và bi xanh
trong 6 viên bi được chọn ra.
Theo bài ta có: d − t , x − d , t − x
lập thành một cấp số cộng.
Do đó: d − t + t − x = 2 x − d ⇔ d = x .
Lại có t+d+x=6 nên ta có các trường hợp.
Trường hợp 1. d = x = 1 và t = 4. Khi đó số cách chọn 6 viên bi là C 6 1 C 7 1 C 5 4 = 210 cách.
Trường hợp 2. t = d = x = 2. Khi đó số cách chọn 6 viên bi là C 6 2 C 7 2 C 5 2 = 3150 cách.
Vậy số phần tử của biến cố A là n A = 210 + 3150 = 3360
Do đó xác suất của biến cố A là P A = n A n Ω = 3360 C 18 6 = 40 221
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
1 tháng 3 2021
Đây là nguồn : [LỜI GIẢI] Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích - Tự Học 365
CM
31 tháng 5 2018
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh . Ta liệt kê các trường hợp thuận lợi của không gian biến cố A như sau:
● Trường hợp 1. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi đỏ, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn hộp thứ nhất 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi từ 8 viên bi (2 đỏ và 6 vàng), có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn hộp thứ nhất 2 viên bi vàng, có 
cách.
Chọn hộp thứ hai 2 viên bi đỏ hoặc 1 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng, có 
cách.
Do đó trường hợp này có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn B.
CM
9 tháng 4 2017
Chọn A
Lời giải
Không gian mẫu là số sách chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên bi
Số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 15 1 . C 18 1
Gọi X là biến cố "2 viên bi lấy ra từ mỗi hộp có cùng màu"
Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố X như sau
● Hộp A lấy ra 1 bi trắng và hộp B lấy ra 1 bi trắng, có C 4 1 . C 7 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi đỏ và hộp B lấy ra 1 bi đỏ, có C 5 1 . C 6 1 cách
● Hộp A lấy ra 1 bi xanh và hộp B lấy ra 1 bi xanh, có C 6 1 . C 5 1 cách
Suy ra số phần tử của biến cố
Vậy xác suất cần tính
P ( X ) = Ω x Ω = 44 135