Bài 1 : Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD, BE, CF. Cm :
a, DB/DC.EC/EA.FA/FB=1
b, 1/AD+1/BE+1/CF>1/BC+1/CA+1/AB
Bài 2: Cho tam giác ABC, trên BC, AC lần lượt lấy D và E sao cho BD/BC=3/7, AE/EC=2/5A. Gọi I là giao điểm của AD và BE. Tính tỉ số AI/ID
Bài 3 : Cho tam giác ABC có AB < AC, D và E là các điểm trên AB, AC sao cho BD = CE, DE cắt BC tại K. Cm : AB/AC=KE/KD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{DB}{DC}\cdot\dfrac{EC}{EA}\cdot\dfrac{FA}{FB}\)
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{AB}\cdot\dfrac{AC}{BC}\)
=1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Lời giải:
Theo tính chất đường phân giác ta có:
$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$
$\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}$
$\frac{FA}{FB}=\frac{AC}{BC}$
Nhân theo vế:
$\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=\frac{AB}{AC}.\frac{BC}{BA}.\frac{AC}{BC}=1$
2 tháng 7 2023
a: ΔCAB có AD là phân giác
nên BD/CD=BA/CA
b: BD/CD=BA/CA
mà BE=BD và CF=CD
nên BE/CF=BA/CA
c: Xét ΔBFE có BE/BA=CF/CA
nên BC//EF