Tìm các số nguyên a, b thỏa mãn
a)ab –a = -37
b)a + b =a.b
giải giúp tớ nha !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M
0
Những câu hỏi liên quan
DD
1
21 tháng 1 2016
a) -1.2; 1.(-2); -2.1; 2.(-1)
b)14.(-1); -14.1; 7.(-2); -7.2
Thừa số thứ nhất là a, thứ 2 là b.
Tic nha
4 tháng 5 2019
1/a +1/b +1/c =4/5 ⇒1/2 +3/10 =1/2 +1/4 +1/20 =4/5
Vậy a=2;b=4;c=20
LT
2
31 tháng 12 2015
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
LT
4
31 tháng 12 2015
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 4 2022
\(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow b\left(a^2+b\right)-a\left(ab-1\right)⋮ab-1\)
\(\Rightarrow a+b^2⋮ab-1\)
Do đó, vai trò của a và b là hoàn toàn như nhau.
TH1: \(a=b\Rightarrow\dfrac{a^2+a}{a^2-1}\in Z\Rightarrow\dfrac{a}{a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{1}{a-1}\in Z\)
\(\Rightarrow a=2\Rightarrow a=b=2\)
TH2: \(b>a\Rightarrow b\ge a+1\)
Do \(a^2+b⋮ab-1\Rightarrow a^2+b\ge ab-1\) (nếu \(a< b\) ta sẽ xét với \(a+b^2⋮ab-1\) cho kết quả tương tự nên ko cần TH3 \(a>b\))
\(a^2-1+2\ge ab-b\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2\ge b\left(a-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)\le2\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=\left\{0;1;2\right\}\)
TH2.1: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\b=a+1\end{matrix}\right.\)
- Với \(a=1\Rightarrow\dfrac{b+1}{b-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{b-1}\in Z\Rightarrow b=\left\{2;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;2\right);\left(1;3\right)\) (và 2 bộ hoán vị \(\left(2;1\right);\left(3;1\right)\) ứng với \(a>b\), lần sau sẽ hoán vị nghiệm luôn ko giải thích lại)
- Với \(b=a+1\Rightarrow\dfrac{a^2+a+1}{a^2+a-1}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{2}{a^2+a-1}\in Z\)
\(\Rightarrow a^2+a-1=\left\{1;2\right\}\Rightarrow a=1\Rightarrow b=2\) giống như trên
TH2.2: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=1\\b-a-1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(2;4\right);\left(4;2\right)\)
TH2.3: \(\left(a-1\right)\left(b-a-1\right)=2=2.1=1.2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(3;5\right);\left(5;3\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right)\)
Vậy các bộ số thỏa mãn là: \(\left(1;2\right);\left(2;1\right);\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(2;2\right);\left(2;5\right);\left(5;2\right);\left(3;5\right);\left(5;3\right)\)