cho tam giác ABC có D,E lần lượt là điểm chính giữa các cạnh AB,AC a)so sánh diện tích tam giác ADE với diện tích tam giác ABC b)chứng tỏ diện tích tứ giác AQMB và diện tích tứ giác ANPB bằng nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và ABQ có: chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BC = 2 lần đáy BQ
=> S(ABC) = 2 x S(ABQ)
b) +) Xét tam giác ABQ và BMQ có: chung chiều cao hạ từ Q xuống AB; đáy AB = 3 lần đáy BM
=> S(ABQ) = 3 x S(BMQ)
Mà S(ABC) = 2 x S(ABQ) = 2 x 3 x (MBQ) = 6 x S(MBQ)
Vậy ....
c) S(BMQ) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Tương tự ý a; b ta có: S(AQC) = S(ABC)/2 và S(PQC) = S(AQC)/3
=> S(PQC) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm2
+) Nối với M với C:
S(AMC) = 2/3 x S(ABC) ( Vì chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 2/3 đáy AB)
Và S(AMN) = 1/3 x S(AMC) (Vì chung chiều cao hạ từ M xuông AC; đáy AN = 1/3 đáy AC)
=> S(AMN) = (1/3) x (2/3) x S(ABC) = 2/9 x S(ABC) = 2/9 x 180 = 40 cm2
Vậy S(BMNQ) = S(ABC) - S(AMN) - S(BMQ) - S(QNC) = 180 - 40 - 30 - 30 = 80 cm2
Giải:
a) Diện tích tam giác ABC = 1/2 x AH x BC
Diện tích tam giác ABE = 1/2 x AH x BE
= 1/2 x AH x 2/3 BC
= 1/2 x AH x BC x 2/3
= Diện tích tam giác ABC x 2/3
Vậy: Diện tích tam giác ABE = 2/3 diện tích tam giác ABC.
b) Vì chiều cao DE có D là trung điểm nên Diện tích tam giác ABE = 2 lần diện tích tam giác BDE
= 12 x 2
= 24
Diện tích tam giác ABC = 24 : 2/3
= 36
c) Diện tích hình tứ giác ADEC là: 36 - 24 = 12 ( cm vuông)
Đáp số: ...........................