có 2 vòi nước chảy vào 1 bể nước vòi 1 chảy 4 giờ đầy bể vòi 2 chảy 8 giờ đầy bể sau khi cùng chảy được hai giờ người ta mở vòi 1 và khóa vòi 2 lại hỏi sau mấy giờ nữa thì xong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 5 giờ 20 phút = 16/3 giờ.
Trung bình mỗi giờ vòi 1 chảy được số phần bể là: 1 : 16/3 = 3/16 ( bể )
Trung bình mỗi giờ vòi 2 chảy được số phần bể là: 1 : 8 = 1/8 ( bể )
Trung bình mỗi giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là: 3/16 + 1/8 = 5/16 ( bể )
Trong 2 giờ cả 2 vòi chảy được số phần bể là: 5/16 * 2 = 5/8 ( bể )
Trong 2 giờ vòi 2 chảy được số phần bể là: 1/8 * 2 = 1/4 ( bể )
Vậy sau khi khoá vòi 2 thì lượng nước có trong bể là: 5/8 + 1/4 = 7/8 ( bể )
Đáp số: 7/8 bể
Đổi : 1 giờ 12 phút = 72 phút = \(\frac{6}{5}\) giờ
Trong 1 giờ 2 vòi chảy được là :
1 : 6/5 = 5/6 bể
Trong 1 giờ vòi 1 chảy được là :
1 : 2 = 1/2 bể
Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là :
5/6 - 1/2 = 1/3 bể
Một mình vòi thứ 2 chảy là :
1 : 1/3 = 3 giờ
Đáp số : 3 giờ
Đổi: 30'=0,5 giờ
Sau 0,5h thì 2 vòi chảy được số phần bể là: \(\frac{0,5}{3}=\frac{1}{6}\)(bể)
Số phần bể còn lại là: \(1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)(bể)
Như vậy sau 10 giờ thì vòi 2 chảy được 5/6 bể
=> Thời gian để vòi 2 chảy đầy bể là: \(\frac{10x6}{5}=12\left(giờ\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 2 chảy được số phần bể là: \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\left(bể\right)\)
=> Sau 3 giờ thì vòi 1 chảy được số phần bể là: \(1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\left(bể\right)\)
=> Thời gian để vòi 1 chảy đầy bể là: \(\frac{3x4}{3}=4\left(giờ\right)\)
Đáp số: Vòi 1=4 giờ; Vòi 2=12 giờ
Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: 1/a+1/b=1/12 và 4/a+18/b=1
=>a=28 và b=21
Gọi thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(x\left(x>12\right)\) (giờ)
Thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(y\left(y>12\right)\) (giờ)
Trong một giờ vòi một chảy được \(\dfrac{1}{x}\) (bể)
Trong một giờ vòi hai chảy được \(\dfrac{1}{y}\) (bể)
Hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước thì sau \(12\) giờ thì đầy bể
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\)
Người ra mở cả hai vòi chảy trong \(4\) giờ được \(4\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}\) bể và để vòi một chảy tiếp trong \(14\) giờ nữa thì vòi một chảy được \(\dfrac{14}{x}\) bể
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}+\dfrac{14}{x}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{18}{x}+\dfrac{4}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình trên ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy thời gian vòi một chảy một mình thì đầy bể là \(21\) giờ, thời gian vòi hai chảy một mình thì đầy bể là \(28\) giờ.