K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2022

Trên nửa mặt phẳng bờ AO , không chứ B , vẽ tam giác đều AOD .

Ta có : \(\widehat{OAB}=\widehat{DAC}=60^o-\widehat{OAC}\)

\(\Rightarrow\Delta AOB=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow OB=CD\)

Vậy OA , OB , OC bằng lần lượt OD , CD , OC của tam giác COD

( ĐPCM)

1 tháng 11 2016

sử dụng phương pháp phát triển nâng cao dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi là gắn hệ tọa độ Oxy vào hình vẽ để làm

14 tháng 3 2016

3 đoạn thẳng OA,OB,OC thỏa mãn bất đẳng thức ta chứng minh 
OA + OB > OC và OA - OB<OC ..... 
Trong tam giác AOB có OA + OB > AB => OA + OB > AC (1). 
Do O nằm trong tam giác ABC => góc OAC < góc BAC => góc OAC < 60 độ 
và góc OCA < góc BCA => góc OCA < 60 độ => góc AOC > 60 độ 
trong tam giác AOC góc AOC lớn nhất => AC lớn nhất =>OC < AC (2) 
từ (1) và (2) => OA + OB > OC tương tự ta có OB + OC > OA 
=> OC > OA - OB hay OA-OB<OC.... 

14 tháng 3 2016

minh moi hoc lop 5

Vì ∆ABC đều 

=> A = B = C 

Vì OD // BC ( gt)

=> ODEB là hình thang 

Vì OE//AC(gt)

=> C = DEB ( đồng vị) 

Mà B = C 

=> B = DEB 

=> DOEB là hình thang cân 

Vì OE // AC 

=> EOFC là hình thang 

Vì OF//AB 

=> A = BFC ( đồng vị) 

Mà A = C (cmt)

=> C = BFC 

=> EOFC là hình thang cân 

Vì OF // AB 

=> FODA là hình thang 

Mà OD //BC 

=> ADF = B 

Mà A = B 

=> A = ADF 

=> FODA là hình thang cân 

Vì DOEB là hình thang cân 

Mà B = OEB = 60° 

=> BDO = DOE = 120° 

Chứng minh tương tự ta có 

DOE = DOF = FOD = 120° 

Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhai 

=> OA = DF 

=> OB = DE 

=> OC = EF 

Vì 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC lần lượt là bằng 3 cạnh của ∆DEF 

=> 3 đoạn thẳng OA ; OB ; OC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác 

Vì OA=OB=OC

nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

mà ΔABC đều

nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C