Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
b: Ta có: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)
=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
c: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạngvới ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
BN là phan gíac
=>AN/AB=CN/BC
=>AN/3=CN/5=(AN+CN)/8=16/8=2
=>AN=6cm; CN=10cm
c: góc AMN=góc BMH
góc ANM=góc BMH
=>góc AMN=góc ANM
=>AM=AN
a: Xét ΔMAC và ΔNAB có
MA=NA
\(\widehat{MAC}\) chung
AC=AB
Do đó: ΔMAC=ΔNAB
a) Xét tam giác ABM và ACM, ta có:
AB=AC (gt)
AM:chung
Vậy tam giác ABM=ACM( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b)gọi giao điểm của AM,BC là D
Xét tam giác ADB và ADC, ta có
AB=AC(gt)
GÓC BAD=CAD(tam giác ABM=ACM)
AD: chung
Vậy tam giác ADB=ADC(c.g.c)
Góc ADB=ADC(2 góc tương ứng)
mà ADB+ADC=180( kề bù)
Vậy góc ADB=ADC=90
AM vuông góc với BC
Xét tg vuông ABN và tg vuông ACN có
AB=AC (gt)
\(\widehat{A}\) chung
=> tg AMN = tg ACM (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọ tương ứng bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{ABN}\)