Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔOMA vuông tại A và ΔOMB vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
Suy ra: MA=MB và OA=OB
hay ΔOBA cân tại O
b: Xét ΔOAE vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có
OA=OB
\(\widehat{AOE}\) chung
Do đó: ΔOAE=ΔOBD
Suy ra: OD=OE
Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
AD=BE
\(\widehat{MDA}=\widehat{MEB}\)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
Suy ra: MD=ME
c: Ta có: ΔODE cân tại O
mà OM là phân giác
nên OM vuông góc với DE
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
a) Xét tam giác vuông MOA và tam giác vuông MOB
có OM là cạnh chung
góc MOA=góc MOB (GT)
suy ra tam giác MOA = tam giác MOB (cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra MA=MB
b) từ (1) suy ra OA=OB suy ra tam giác OAB cân tại O (T/chất tam giác cân)
c) Chưa hết đề bài em nhé
a) Xét tam giác vuông AOM và tam giác vuông BƠM có:
Cạnh huyền AM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AOM=\Delta BOM\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow MA=MB;OA=AB\)hay tam giác OAB cân tại O.
b) Xét tam giác vuông AMD và tam giác vuông BME có:
AM = BM
\(\widehat{AMD}=\widehat{BME}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMD=\Delta BME\) (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow MD=ME\)
c) Ta thấy OA = OB; AD = BE nên OD = OE
Vậy thì \(\Delta ODI=\Delta OEI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OID}=\widehat{OIE}\)
Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{OID}=\widehat{OIE}=90^o\) hay MO vuông góc DE.
Câu b:Xét tam giác BME và tam giác AMD:
góc B = góc A
MB=MA
góc BME = góc AMD
suy ra: tam giác BME = tam giác AMD
suy ra: MD=ME
XÉT TAM GIÁC OAM VÀ TAM GIÁC OMB CÓ
GÓC OAM = GÓC OBM=90*
OM CHUNG LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
MA=MB
=>TAM GIÂC OAM = TA GIÁC OBM (CH GN)
=>OA=OB
=>TAM GIÁC OAB CÂN TẠI A
B, XÉT TAM GIÁC MAD VÀ TAM GIÁC MBE CÓ
GÓC A=GÓC B =90*
GÓC M CHUNG
AD=BE
=>TAM GIÁC MAD=MBE
=>MD=ME
XÉT TAM GIÁC OAM VÀ TAM GIÁC OMB CÓ
GÓC A=GÓC B=90*
OM LÀ CẠNH HUYỀN CHUNG
GÓC O CHUNG]
=>TAM GIÁC OAM = TAM GIÁC OMB(CH-GN)
=>OA=OM(CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=> TAM GIÁC OAB CÂN TẠI O
B,XÉT TAM GIÁC ADM VÀ TAM GIÁC MBE CÓ
GÓC A = GÓC B=90*
GÓC AMD= GÓC EMB
GÓC M CHUNG
=>TAM GIÁC ADM = TA GIÁC MEB(GCG)
=>MD=ME(đpcm)