Question

[Tuấn Phạm Minh]

Cho x,y thỏa mãn 2x² + 2y² + 2x + 2y + 2xy = 0. Tính A = (x+2)²⁰¹⁶ + (y+1)²⁰¹⁷

Answer 1

[zZz Phan Cả Phát zZz]

Theo bài ra , ta có : 

\(2x^2+2y^2+2x+2y+2xy=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=-1}\)

Thay x = y = -1 vào A ta được : 

\(A=\left(x+2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(-1+2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1^{2016}+0=1\)

Vậy A=1 

Chúc bạn học tốt =))