Question

[Đặng vân anh]

\(\frac{4x+5}{x-3}€Z\)tìm x

E=

Answer 1

[Minh Triều]

\(E=\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

để E \(\in Z\)thì \(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>x-3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}

=>x-3=1                x-3=-1               x-3=17                 x-3=-17

x=4                       x=2                   x=20                    x=-14

vây x=4;2;20;-14 thì E\(\in\)Z