- Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 42
- 3. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5 DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y| DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)
- 4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5) DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
suy ra A=-1^1+2+3+....+2014
Ta có tổng 1+2+3+.....+2014
Nếu tổng 1+2+3+...+2014 chia hết cho 2 suy ra A=1
Nếu tổng 1+2+3+...+2014không chia hết cho 2 suy ra A=-1
tổng 1+2+3+.....+2014 có số hạng là: (2014-1)+1=2014(số hạng)
tổng 1+2+3+.....+2014 là:
(2014+1).2014:2=2029105
Vì 2029105 không chia hết cho 2 suy ra A=-1
a) 5x - x = 64 \(\Rightarrow\) 4x = 64 \(\Rightarrow\) x = 16
b) \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
c) \(B=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
d) \(C=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{97\cdot99}\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{98}{99}\)
\(=\frac{49}{99}\)
Đáp án B
Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”
Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”
A ∩ B “học sinh đăng ký Toán, Lý”
A ∪ B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”
P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A ∩ B ) = 38 50 + 30 50 - 25 50 = 43 50
A ∪ B là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”
P A ∪ B = 1 - Q A ∪ B = 8 50 = 0 , 14
Đáp án B
Gọi A là biến cố “học sinh đăng ký Toán”
Gọi B là biến cố “học sinh đăng ký Lý”
“học sinh đăng ký Toán, Lý”
A u B là biến cố “học sinh có đăng ký học phụ đạo”
là biến cố “học sinh không đăng ký môn nào cả”
\(F=1\dfrac{1}{5}\times1\dfrac{1}{6}\times1\dfrac{1}{7}\times\cdot\cdot\cdot\times1\dfrac{1}{2019}\times1\dfrac{1}{2020}\)
\(F=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{7}\times\cdot\cdot\cdot\times\dfrac{2020}{2019}\times\dfrac{2021}{2020}\)
\(F=\dfrac{6\times7\times8\times\cdot\cdot\cdot\times2020\times2021}{5\times6\times7\times\cdot\cdot\cdot\times2019\times2020}\)
\(F=\dfrac{2021}{5}\)
\(Huyền\) |
\(f=1^1_5\times1^1_6\times1^1_7\times......\times1^1_{2019}\times1^1_{2022}\)
\(f=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{7}{6}\times\dfrac{8}{7}\times....\times\dfrac{2020}{2019}\times\dfrac{2021}{2020}\)
\(f=\dfrac{6\times7\times8\times....\times2020\times2021}{5\times6\times7\times.....\times2019\times2020}\)
\(f=\dfrac{2021}{5}\)
\(#Tarus\)
Ủa bài này dễ mà, sao lại là nâng cao
Ta thấy (|x+2003|+2004), 3x2+15 >0 nên muồn VT=0 thì 16-x2=0
Ta có : 16-x2=0
<=>x2=16
<=>|x|=4
<=>x=4 hoặc x=-4
Mà x<0=> x=-4
Vậy số nguyên âm x thoả mãn là x=-4
cái gì thế này???????????????????????????????????
mik lp 6 nhưng nhìn bài của bn mik ko hiểu j cả luôn ý