K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 11 2022

A = (-1) + (-2) +(-3)+(-4) +.....(-100)

A = -( 1 + 2 + 3 + 4+.....+ 100)

A = - ( 1 + 100){ (100 -1): 1 + 1) : 2 

A = - 5050

4 tháng 3 2023

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)

Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)

ta có dãy số: 1; 2; ....;100

Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)

A = 1

7 tháng 4 2016

mk bó tay sorry

456547

9 tháng 1 2021

Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S

\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)

Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)

Do đó

 \(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)

Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))

14 tháng 1 2018

1, có từ 1đến 100 có 100 số hạng .Chia thành 50 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng

Suy ra A= [1+(-2)]+[3+(-4)]+......+[99+(-100)]

A= (-1)+(-1)+.... +(-1)

A= (-1).50=(-50)

2,A=(1-2)+(3-4)+.....+(2015-2016)

A=(-1)+(-1)+....+(-1)

A có 2016 số hạng .Chia thành 1008 nhóm .Mỗi nhóm co 2 số hạng và có tổng =(-1)

A=(-1).1008=(-1008)

14 tháng 1 2018

\(A=\left(1+3+...+99\right)-\left(2+4+...+100\right)\)

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

\(A=2500-2550=-50\)

Đúng ko ta lâu rồi ko làm.

\(A=\left(\left(1+99\right)\cdot\frac{50}{2}\right)-\left(\left(2+100\right)\cdot\frac{50}{2}\right)\)

23 tháng 3 2020

1. 1 + ( -2) +3 +(-4) + .........+ 19 + (-20)

= -1 + ( -1) +....+(-1)

= -1. 10

= -10

2. 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100 

= ( -1) + (-1) +....+(-1)

= -1. 50

= -50

3. 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 

= (-2) + (-2) +....+ (-2)

= -2. 12 + 26

= -24 + 26

= 2

4. – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99

= 2 + 2 +......+2

= 2.25

= 50

5. 1 + 2 – 3 – 4 + ... + 97 + 98 – 99 - 100

= (1+2-3-4) +......+ ( 97+98-99 -100)

= -4 . (-4).....(-4)

= -4. 25

= -100

Ta có: \(S=\dfrac{1}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{100\sqrt{99}+99\sqrt{100}}\)

\(=1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)