Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung diểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. C/M:
a) DB= CF
b) ∆BDC= ∆ FCD
c) DE // DC và DE = BC/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 3 2018
Xet ∆AED=∆CEF ( c-g-c )
=) AD=CF
Mà AD=DB
Suy ra DB=CF
b+c)
Ta có D là tđ AB
F là tđ AC
Suy ra * DE//BC
=) FDC = DCB ( slt )
* DE = 1/2BC =) BC = DF
Xét∆BDC=∆FCD ( c-g-c)
T3
3 tháng 4 2020
Cho tam giác abc có gốc a bằng 90° trên bc lấy e sao cho BE = BA tia ph . Giác của góc b cắt ac ở d
a chứng minh tam giác ABD = EBD
b tính số đo BEM
c Chứng minh BD vuông góc với AE
PA
17 tháng 11 2016
Xét tam giác AED và tam giác CEF có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AED = CEF (2 góc đối đỉnh)
ED = EF (E là trung điểm của DF)
=> Tam giác AED = Tam giác CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng) mà AD = DB (D là trung điểm của AB) => DB = CF
ADE = CFE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AD // CF
Xét tam giác BDC và tam giác FCD có:
BD = FC (chứng minh trên)
BDC = FCD (2 góc so le trong, AD // CF)
CD chung
=> Tam giác BDC = Tam giác FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => DE // BC
BC = FD (2 cạnh tương ứng) mà DE = \(\frac{1}{2}FD\) (E là trung điểm của FD) => DE = \(\frac{1}{2}BC\)
CT
15 tháng 1 2019
em xét tam giác DEA và tam giác FEC
2 tam giác đó bằng nhau
suy ra AD=CF
mà AD=DB
suy ra CF=BD
24 tháng 12 2016
a) Xét t/g FEC và t/g DEA có:
FE = DE (gt)
FEC = DEA ( đối đỉnh)
EC = EA (gt)
Do đó, t/g FEC = t/g DEA (c.g.c)
=> FC = DA (2 cạnh tương ứng)
Mà DA = DB (gt) nên FC = DB (đpcm)
b) t/g FEC = t/g DEA (câu a)
=> FCE = DAE (2 góc tương ứng)
Mà FCE và DAE là 2 góc so le trong nên FC // AD hay FC // AB
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC (câu a)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c) (đpcm)
c) t/g BDC = t/g FCD (câu b) => BC = FD (2 cạnh tương ứng)
BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà DE = 1/2FD (gt)
BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DE // BC; DE = 1/2BC (đpcm)