K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 12 2014

trên CD lấy điểm N, kẻ MN vuông góc với CD

=> 2 tam giac vuông MBC=MNC

=> 2tam giác MAD=MND

=> MB=MN=MA = R

vậy CD là tiếp tuyến đường tròn tâm  M

 

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của \(\widehat{MOA}\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

b: Xét tứ giác CAOM có \(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CAOM là tứ giác nội tiếp

=>C,A,O,M cùng thuộc một đường tròn

c: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó: OD là phân giác của góc MOB và DM=DB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

=>ΔCOD vuông tại O

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

mà MC=CA và DM=DB

nên \(CA\cdot DB=OM^2=R^2\)

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)a. Tính góc BACb. Tính BC.c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàngd. Tính BA, CA2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính...
Đọc tiếp

1. Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ($B\in (O), C\in (O')$)

a. Tính góc BAC

b. Tính BC.

c. Gọi D là gđ của CA với đường tròn (O) (D khác A). CMR 3 điểm B,O,D thẳng hàng

d. Tính BA, CA

2. Cho đ B nằm giữa A và Csao cho AB=14cm, BC=28cm. Vẽ về 1 phía của AC các nửa đường tròn tâm I,K,O có đường kính theo thứ tự AB, BC, AC.Tính bán kính đường tròn (M) tiếp xúc ngoài với các nửa đường tròn (I), (K), và tiếp xúc trong với nửa đường tròn (O).

3. Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác đều ABC. 1 tiếp tuyến của đường tròn cắt AB, AC theo thứ tự ở M và N.

a. Tính diện tích AMN biết BC=8cm, MN=3cm

b. CMR: $MN^2=AM^2+AN^2-AM.AN$

c*. Chứng minh rằng: $\frac{AM}{MB}+\frac{AN}{NC}=1$

0
3 tháng 1 2021

Trả lời hộ mình cái xin. mình đã 2 năm ko on r giờ mới on lại :(((.Xin mọi người trả lời giúp mình :(((

6 tháng 3 2016

D đâu ra vậy

a: Xét tứ giác IAOC có

\(\widehat{IAO}+\widehat{ICO}=90^0+90^0=180^0\)

=>IAOC là tứ giác nội tiếp

=>I,A,O,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

IA,IC là tiếp tuyến

Do đó: IA=IC

=>I nằm trên đường trung trực của AC(1)

ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AC

=>OI\(\perp\)AC

c: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Ta có: OI là đường trung trực của AC

=>OI vuông góc với AC tại trung điểm của AC

mà OI cắt AC tại D

nên OI\(\perp\)AC tại D và D là trung điểm của AC

Xét tứ giác CDOE có

\(\widehat{CDO}=\widehat{CEO}=\widehat{ECD}=90^0\)

=>CDOE là hình chữ nhật

=>CO=DE=R

d: Xét ΔIAC có IA=IC

nên ΔIAC cân tại I

=>\(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

Ta có: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB tại C

=>AC\(\perp\)MB tại C

=>ΔACM vuông tại C

Ta có: \(\widehat{IAC}+\widehat{IMC}=90^0\)(ΔACM vuông tại C)

\(\widehat{ICA}+\widehat{ICM}=\widehat{ACM}=90^0\)

mà \(\widehat{IAC}=\widehat{ICA}\)

nên \(\widehat{IMC}=\widehat{ICM}\)

=>IM=IC

mà IC=IA

nên IM=IA

=>I là trung điểm của MA

=>\(MA=2\cdot IC\)

Xét ΔABM vuông tại A có AC là đường cao

nên \(MC\cdot MB=MA^2\)

=>\(MC\cdot MB=\left(2\cdot IC\right)^2=4\cdot IC^2\)

=>\(IC^2=\dfrac{1}{4}\cdot MC\cdot MB\)