Một học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành 1 dãy số có tổng lớn hơn 3. Học sinh B chỉ biết muốn mở cửa phải bấm liên tiếp 3 nút. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh B có...
Đọc tiếp
Một học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử để mở cửa lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành 1 dãy số có tổng lớn hơn 3. Học sinh B chỉ biết muốn mở cửa phải bấm liên tiếp 3 nút. Hỏi có bao nhiêu cách để học sinh B có thể mở được cửa
Bấm 3 nút bất kì: có \(A_{10}^3\) cách
Bấm 3 nút sao cho tổng của chúng không lớn hơn 3: chỉ có duy nhất 1 bộ số là 0,1,2 thỏa mãn, bộ số này có \(3!=6\) cách xếp khác nhau
\(\Rightarrow A_{10}^3-6\) các để học sinh B mở được cửa