Từ 5 học sinh không có bạn nào trùng tên nhau trong đó có bạn Hoa và Hồng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó vào một bàn dài 5 chỗ sao cho:a) số cách xếp là tùy ý b) Hoa và Hồng ngồi cạnh nhau. c) Hoa và Hồng không ngồi cạnh nhau. d) Hoa và Hồng ngồi cách nhau đúng một bạn.e) Hoa và Hồng ngồi ở hai đầu bàn....
Đọc tiếp
Từ 5 học sinh không có bạn nào trùng tên nhau trong đó có bạn Hoa và Hồng. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 5 bạn đó vào một bàn dài 5 chỗ sao cho:
a) số cách xếp là tùy ý
b) Hoa và Hồng ngồi cạnh nhau.
c) Hoa và Hồng không ngồi cạnh nhau.
d) Hoa và Hồng ngồi cách nhau đúng một bạn.
e) Hoa và Hồng ngồi ở hai đầu bàn.
a. Xêp tùy ý 5 bạn có \(5!\) cách
b. Xếp Hoa và Hồng cạnh nhau: có 2 cách
Coi cặp Hoa-Hồng như 1 bạn, hoán vị cặp này với 3 bạn còn lại, có \(4!\) cách
\(\Rightarrow4!.2\) cách
c. Số cách xếp để Hoa-Hồng không cạnh nhau: \(5!-4!.2\) cách
d. Hoán vị Hoa và Hồng: 2 cách
Xếp vị trí cho cặp Hoa-Hồng: 3 cách
Xếp vị trí cho 3 bạn vào 3 vị trí còn lại: \(3!\) cách
\(\Rightarrow3!.2.3\) cách
e. Xếp vị trí cho Hoa và Hồng ở 2 đầu: 2 cách
Xếp 3 bạn còn lại vào 3 vị trí: \(3!\) cách
\(\Rightarrow3!.2\) cách