A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 41999 + 4 2000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
11 tháng 12 2021
ta có
\(1+3+3^2+..+3^{2000}=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+..+\left(3^{1998}+3^{1999}+3^{2000}\right)\)
\(=13.1+13\cdot3^3+..+13\cdot3^{1998}\) chia hết cho 13
tương tự
\(1+4+4^2+..+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+..+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21.1+21\cdot4^3+..+21.4^{2010}\) chia hết cho 21
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 11 2024
Olm chào em, em làm như này là cưa đúng rồi, em nhé.
MN
1
7 tháng 9 2021
\(\left(42\cdot43+43\cdot57+43\right)-360:4\)
\(=43\cdot\left(42+57+1\right)-90\)
\(=42\cdot100-90\)
=4110
LY
2
1 tháng 11 2023
\(A=1+4+4^2+4^3+4^4+4^5+...+4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021}\right)\)
\(=21+4^3\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\)
\(=21\left(1+4^3+...+4^{2019}\right)⋮21\)
T
1 tháng 11 2023
\(A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2021}\\=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+(4^6+4^7+4^8)+...+(4^{2019}+4^{2020}+4^{2021})\\=21+4^3\cdot(1+4+4^2)+4^6\cdot(1+4+4^2)+...+4^{2019}\cdot(1+4+4^2)\\=21+4^3\cdot21+4^6\cdot21+...+4^{2019}\cdot21\\=21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\)
Vì \(21\cdot(1+4^3+4^6+...+4^{2019})\vdots21\)
nên \(A\vdots21\)
\(\text{#}Toru\)
30 tháng 6 2015
A) ( 42 x 43 + 43 x 57 + 43 ) - 360 : 4
= ( 42 x 43 + 43 x 57 + 43 x 1 ) - 360 : 4
= [ 43 x ( 42 + 57 + 1 ) ] - 360 : 4
= ( 43 x 100 ) - 360 : 4
= 4300 - 360 : 4
= 4300 - 90
= 4210
B) 322 - 19 x 4 + ( 981 : 9 - 13 )
= 322 - 19 x 4 + ( 109 - 13 )
= 322 - 19 x 4 + 96
= 322 - 76 + 96
= 246 + 96
= 342
C) 450 : 2 x 18 + 456 : 3 - 120
= 225 x 18 + 152 - 120
= 4050 + 152 - 120
= 4202 - 120
= 4082
T
1
20 tháng 10 2021
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\\ \Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=4^{100}-1< 4^{100}=B\\ \Rightarrow A< \dfrac{B}{3}\)
N
4
11 tháng 11 2021
\(A=\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21\left(1+...+4^{57}\right)⋮7\)
11 tháng 11 2021
cứ tổng của 3 số liên tiếp được 1 số chia hết cho 7
=> (1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+.....+(4^57+4^58+4^59)(20 cặp số)
=> 21+ 4^3(1+4+4^2)+...+4^57(1+4+4^2)
......
Vì 21 chia hết cho 7=> 21.(........) chia hết cho 7=> A chia hết cho 7
đpcm
PT
1
A = 1 + 4 + 42+ 43+ … + 41999+ 42000
= (1 + 4 + 42) + (43+ 44+ 45) + … + (41998+ 41999+ 42000)
= 21 + 43.(1 + 4 + 42) + … + 41998.(1 + 4 + 42)
= 21 + 43.21 + … + 41998.21
= 21.(1 + 43+ … + 41998)
đề bài yêu cầu gì vậy em?