cho tam giác ABC ,đường trung tuyến AM ,gọi N là điiểm đối xứng của A và M.
a) chứng minh : tứ giác ABCD là hình bình hành
b) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để aBCD là hình chữ nhật,hình thoi,hình vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 11 2018
a,Xét tứ giác ABEC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
suy ra ABEC là hình bình hành
b,Để ABEC là hình chữ nhật thì góc BAC=90độ suy ra tam giác ABC vuộng tại A thì ABEC là hình chữ nhật
Để ABEC là hình thoi thì AB=AC suy ra tam giác ABC cân tại A thì ABEC là hình thoi
Để ABEC là hình vuông thì góc BAC=90độ và AB=AC suy ra tam giác ABC vuông cân tại A thì ABEC là hình vuông
14 tháng 11 2019
a, xét abec có
bm=mc, am=me
=> abec là hbh
b hcn:
tam giác abc: có a là góc vuông
có:ab=ac
có: abc vuông cân
15 tháng 10 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
b: E đối xứng A qua BC
=>AE vuông góc BC tại trung điểm của AE
=>AE vuông góc BC tại H và H là trung điểm của AE
Xét ΔAED có
H,M lần lượt là trung điểm của AE,AD
=>HM là đường trung bình
=>HM//ED
=>ED vuông góc EA
=>ΔAED vuông tại E
c: Xét ΔCAE có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔCAE cân tại C
=>CA=CE
mà BD=AC(ABDC là hình bình hành)
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
BC//DE
nên BCDE là hình thang
Hình thang BCDE có BD=CE
nên BCDE là hình thang cân
2 tháng 3 2020
Bài 1:
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trug điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
b: Để AMCK là hình vuông thì AM=CM
=>AM=BC/2
=>ΔABC vuông tại A
P0
18 tháng 11 2019
https://coccoc.com/search?query=cho+tam+gi%C3%A1c+abc+vu%C3%B4ng+t%E1%BA%A1i+a+am+l%C3%A0+trung+tuy%E1%BA%BFn
Theo link nàyyy
18 tháng 11 2019
a, ta có E là điểm đối xứng với M qua D
=> me vuông góc vs md(t/c đối xứng)
xét tứ giác admn có
góc dan=90 độ
góc anm =90 độ
góc adm = 90 độ (d thuộc me)
=>tứ giác admn laf hcn
b,ta có d là trung điểm của ab
=>da=db(1)
lại có E là điểm đối xứng với M qua D
=> md=de(2)
từ 1 và 2 => từ giác aebm là hbh(3)
mà từ cma có me vuông góc vs md(t/c đối xứng)(4)
từ 3 và 4
=> từ giác aebm là hthoi
c, từ cmb có aebm là hthoi
=> ae=bm(t/c hthoi)
mà bm = cm =>ae=cm(1)
lại có da vuông góc cs me (t/c đối xứng), da vuông góc vs ac ( ab vuông góc vs ac, d thuộc ab)
=>me // ac (2)
từ 1 và 2 => tứ giác AEMC là hình bình hành
tcks cho nhé
Làm gì có điểm D hả bạn??