Question

[Nguyễn Minh Khôi]

Viết thêm 2 chữ số vào bên phải 2017 ta được số A chia hết cho2,5 và 9.Tìm số A

Answer 1

[Ice]

Gọi 2 số được thêm vào là a và b. Ta có: 2017ab

Để A \(⋮\)2 và 5

=> b = 0

Ta có số mới là 2017a0

Để A \(⋮\)9 thì: ( 2 + 0 + 1 + 7 + a + 0 ) \(⋮\)9

                <=> 10 + a \(⋮\) 9

=> a = 8

Vậy A = 201 780

Answer 2

[Phan Bảo Huân]

Gọi 2 chữ số đó là a và b, ta có:

\(\overline{2017ab}\)\(⋮9\Rightarrow\left(2+0+1+7+a+b\right)⋮9\Leftrightarrow\left(10+a+b\right)⋮9\)

Để (10+a+b)\(⋮9\)thì (10+a+b)=18 hay a+b=8

Số 8 có thể viết được dưới dạng tổng của 2 số là:\(\left(1+7\right);\left(7+1\right);\left(2+6\right);\left(6+2\right);\left(5+3\right);\left(3+5\right);\left(4+4\right)\)

Xét các trường hợp:

TH1:a=1;b=7 hoặc a=7,b=1, ta có 2 số 201717 và 201771\(⋮9\)nhưng không chia hết cho 2,5.

TH2:a=2,b=6 hoặc a=6,b=2. Ta có các số 201726 và 201762\(⋮9\)nhưng không chia hết cho 2,5

TH3:a=5,b=3 hoặc a=3,b=5. Ta có các số:201735;201753\(⋮9;201735⋮2,5\)nhưng 201753 không chia hết cho 2,5 nên ở trường hợp này ta tìm được một số là 201735.

TH4:a=4,b=4. TA có số 201744 chia hết cho 9 nhưng không chia hết cho 2,5.

Vậy ta tìm được một số thỏa mãn đề bài là 201735.