Question

[Độc Bước]

tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

B=(x2+15)/(x2+3)

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{\left(x^2+3\right)+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)

Để \(1+\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln <=> \(\frac{12}{x^2+3}\) đạt gtln

<=> \(x^2+3\) đạt gtnn

\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> x² = 0 => x = 0

Vậy gtln của B là \(1+\frac{12}{3}=1+4=5\) tại x = 0