tìm 1 số tự nhiên n sao cho n^2 + 81 là 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
S
9 tháng 7 2018
Vì n2 + 81 là số chính phương, ta đặt n2 + 81 = k2 (k thuộc N*)
<=> 81 = k2 - n2
<=> (k - n)(k + n) = 81 = 1.81 = 3.27 = 9.9
TH1: (k - n)(k + n) = 1.81
=> k - n = 1 và k + n = 81
=> (k - n) - (k + n) = 1 - 81
=> -2n = -80 => n = 40
TH2: (k - n)(k + n) = 3.27
=> k - n = 3 ; k + n = 27
=> -2n = -24 => n = 12
TH2: (k - n)(k + n) = 9.9
=> k - n = 9 ; k + n = 9
=> -2n = 0 => n = 0
Vậy n = {40;12;0}
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
NT
2
YS
9 tháng 2 2016
đặt s(n) = 1! + 2! + ... + n!
s(1) = 1 và s(3) = 9 là số chính phương.
s(2) = 3 và s(4) = 33 không là số chính phương.
Với n ≥ 5 có n! chia hết cho 10 - do trong tích có 2 thừa số là 2 và 5 - nên n! tận cùng bằng 0
Vậy với n ≥ 5 có s(n) = s(4) + 5! + ... + n! tận cùng bằng 3. Do số chính phương không tận cùng bằng 3 (chỉ tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9) nên với n ≥ 5 có s(n) không là số chính phương.
Vậy chỉ với n = 1 và n = 3 tổng đã cho là số chính phương.
Nguồn: yahoo
NA
0
DL
0
NH
0
PT
4
Vì n2 + 81 là số chính phương => n2 + 81 = m2 ( m thuộc N )
=> m2 - n2 = 81
<=> (m + n)(m - n) = 81
=> (m + n)(m - n) = 1.81 = 3.27 = 9.9
Với m + n = 1 thì m - n = 81
=> m = 1 - n
<=> 1 - n - n = 81
<=> 2n = - 80
=> n = - 40 loại vì n thuộc N
........
tự liệt kê rồi tìm nha
ta thấy 81=92 => là số chính phương
=>Để n2+81 là 1 số chính phương thì n=0 ( thỏa mãn yêu cầu là số tự nhiên )