Cho M là một điểm di động trên nửa đường tròn đường kính AB. Gọi H là điểm chính giữa của cung AM. Tia BH cắt AM tại I và cắt tiếp tuyến tại A của (O)tại K. Tia AH, BM cắt nhau tại S. Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABS cân. Từ đó suy ra S nằm trên một đường tròn cố định .
b) KS là tiếp tuyến của (B; BA).