cho tanx_3cotx =2 , x là góc nhọn . Tính tanx, cotx , sinx , cos
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
1
10 tháng 8 2019
\(\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{3}{5}\Rightarrow\sin x=\frac{3}{5}\cos x\)
\(\Rightarrow N=\frac{\sin x.\cos x}{\sin^2x-\cos^2x}=\frac{\sin x.\cos x}{\left(\sin x-\cos x\right)\left(\sin x+\cos x\right)}\)
\(=\frac{\frac{3}{5}.\cos^2x}{\left(\frac{3}{5}\cos x-\cos x\right)\left(\frac{3}{5}\cos x+\cos x\right)}=\frac{\frac{3}{5}\cos^2x}{\frac{-16}{25}.\cos^2x}=\frac{-15}{16}\)
QH
31 tháng 7 2015
a) sin = đối / huyền => sinx < 1 => sinx - 1 < 0
b) cos = kề / huyền => cosx < 1 => 1 - cosx > 0
c) sinx - cosx = sinx - sin(90-x)
Nếu x > 90-x hay x > 45 thì sinx - sin(90-x) > 0 hay sinx - cosx > 0
Nếu x < 90-x hay x < 45 thì sinx - sin(90-x) < 0 hay sinx - cosx < 0
d) Tương tự câu c)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2020
a/ ĐKXĐ:
\(sin\left(\frac{\pi}{2}.sinx\right)\ne0\Rightarrow\frac{\pi}{2}.sinx\ne k\pi\)
\(\Rightarrow sinx\ne2k\)
Mà \(-1\le sinx\le1\Rightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)
b/
\(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\Rightarrow sinx=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
c/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin4x\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\sinx+cotx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\sin^2x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne k\pi\\-cos^2x+cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\cosx\ne\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\pm arccos\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)
31 tháng 7 2023
a: tan x=căn 3
=>sin x/cosx=căn 3
=>sin x=cosx*căn 3
\(A=\dfrac{\left(cosx\cdot\sqrt{3}\right)^2}{\left(cosx\cdot\sqrt{3}\right)^2-cos^2x}=\dfrac{3}{3-1}=\dfrac{3}{2}\)
b: cot x=-căn 3
=>cosx=-sinx*căn 3
\(A=\dfrac{sinx+4\cdot sinx\cdot\sqrt{3}}{2\cdot sinx+sinx\cdot\sqrt{3}}=\dfrac{1+4\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}=\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(2-\sqrt{3}\right)\)
=8căn 3-12+2-căn 3
=7căn 3-10
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2023
Lời giải:
\(A=\frac{1}{\frac{\sin ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}}=\frac{1}{1-(\frac{\cos x}{\sin x})^2}=\frac{1}{1-(\frac{1}{\tan x})^2}=\frac{1}{1-(\frac{1}{\sqrt{3}})^2}=\frac{3}{2}\)
\(A=\frac{\sin x-4\cos x}{2\sin x-\cos x}=\frac{1-4.\frac{\cos x}{\sin x}}{2-\frac{\cos x}{\sin x}}=\frac{1-4\cot x}{2-\cot x}=\frac{1-4.(-\sqrt{3})}{2-(-\sqrt{3})}=-10+7\sqrt{3}\)
4 tháng 8 2022
\(cosx=\sqrt{1-\dfrac{7}{16}}=\dfrac{3}{4}\)
\(tanx=\dfrac{\sqrt{7}}{4}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
\(cotx=1:\dfrac{\sqrt{7}}{3}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7}\)
\(M=\left(\dfrac{3}{7}\sqrt{7}+\dfrac{1}{3}\sqrt{7}\right):\left(\dfrac{3}{7}\sqrt{7}-\dfrac{1}{3}\sqrt{7}\right)\)
\(=\dfrac{16}{21}:\dfrac{2}{21}=8\)