Cho tam giác ABC có đều nhọn . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộcBC). tại miền ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF nhận A là đỉnh góc vuông . Kẻ EM và FN vuông góc với AH . CMR a) Ta...

LP

Lăng Phan Nguyễn

25 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC có đều nhọn . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộcBC). tại miền ngoài của tam giác vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF nhận A là đỉnh góc vuông . Kẻ EM và FN vuông góc với AH . CMR a) Tam giác AHC = FNA ; tm giác AME=BAH b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BT

BÍCH THẢO

9 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABE và tam giác ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH). a. Chứng minh rằng: EM + HC = NH b. Chứng minh rằng: EN //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LS

Lê Song Phương

9 tháng 9 2023

a) Do tam giác AEB vuông cân tại A nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}=90^o\\AE=AB\end{matrix}\right.\)

Ta thấy \(\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\) vì chúng cùng phụ với \(\widehat{EAM}\)

Xét 2 tam giác HAB vuông tại H và MEA vuông tại M, ta có:

\(AE=AB\left(cmt\right),\widehat{MEA}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta HAB=\Delta MEA\left(ch-gn\right)\) \(\Rightarrow AH=ME\) (1)

Tương tự, ta cũng có \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow HC=AN\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(EM+HC=AH+AN\) hay \(EM+HC=HN\) (đpcm)

b) Từ \(\Delta HAC=\Delta NFA\Rightarrow AH=NF\)

Từ đó suy ra \(ME=NF\left(=AH\right)\)

Xét tam giác MNE và NMF, ta có:

\(ME=NF\left(cmt\right),\widehat{EMN}=\widehat{FNM}\left(=90^o\right)\), MN là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta MNE=\Delta NMF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ENM}=\widehat{FMN}\) \(\Rightarrow\) EN//FM (2 góc so le trong bằng nhau)

Ta có đpcm.

Đúng(4)

TP

Trần Phúc Thủy Tiên

30 tháng 10 2023 - olm

Bài 1: Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n. (n+1) Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ các tam giác vuông cân ABE và tam giác ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH). a. Chứng minh rằng: EM + HC = NH b. Chứng minh rằng: EN // FM help...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

31 tháng 10 2023

Bài 1

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n\left(n+1\right)=\)

\(=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+n.\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]=\)

\(=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)=\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

Bài 2

a/

Xét tg vuông AEM có

\(\widehat{EAM}+\widehat{AEM}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{EAM}+\widehat{BAH}=\widehat{MAH}-\widehat{BAE}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)

Xét tg vuông AEM và tg vuông BAH có

\(\widehat{AEM}=\widehat{BAH}\)

AE=AB (cạnh bên tg cân)

=> tg AEM = tg BAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow EM=AH\) (1)

Xét tg vuông ANF có

\(\widehat{FAN}+\widehat{AFN}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{FAN}+\widehat{CAH}=\widehat{NAH}-\widehat{FAC}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)

Xét tg vuông AFN và tg vuông CAH có

\(\widehat{AFN}=\widehat{CAH}\)

AF=AC (cạnh bên tg cân)

=> tg AFN = tg CAH (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => HC=AN (2)

Từ (1) và (2) => EM+HC=AH+AN=NH

b/

Ta có

tg AFN = tg CAH (cmt) => FN=AH

Mà EM=AH (cmt)

=> EM=FN

\(EM\perp AH\left(gt\right);FN\perp AH\left(gt\right)\) => EM//FN (cùng vuông góc với AH)

=> ENFM là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

=> EN//FM (trong hbh (2 cạnh đối // với nhau)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Việt

13 tháng 4 2017 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận đỉnh A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH(M,N thuộc AH)

a) Chứng minh EM + HC = NH

b) Chứng minh : EN // FM

nhanh lên mai mik hk rùi

#Toán lớp 7

0

PA

Pham Anh Duc Vu

22 tháng 2 2015 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao AH. Ở miền ngoài của tam giác ABC vẽ tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông . Kẻ EM FN cùng vuông góc với AH(M và N thuộc AH)

a/ chứng minh :EM+HC=NH

b/ chứng minh : EN//FM

#Toán lớp 7

0

UL

Uyêb Lê Minh

28 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M,N thuộc AH). Chứng minh:

a)Tam giác AME bằng tam giác ABH

b)EM+HC=NH

c)I là trung điểm cả EF(với I là giao điểm của EF và AH)

d)EN //FM

#Toán lớp 7

2

I

IS

28 tháng 2 2020

a) Xét ∆AHB,∆EMA có :
^AHB = ^EMA = 90o
AB = AE (gt)

Do đó : ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)
b) ∆AHB = ∆EMA (ch-gn)

=> EM = AH (1)
Cmtt ta cũng có : ∆AHC = ∆FNA (Ch-Gn)
=> HC = NA (2)
Từ (1)(2) => EM + HC = AH + NA
=> EM + HC = NH (A nằm giữa H,N)

d) Có : EM _|_ AH
FN _|_ AH
=> EM // FN

Đúng(1)

NL

Nguyễn Linh Nhi

11 tháng 1 2021

sai rui en//fm co ma

Đúng(0)

CC

công chúa winx

17 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH ở miền ngoài của tam giác ABC, ta vẽ các tam giác vuông cân ABE & ACF đều nhạn A lm đỉnh góc vuông. Kẻ EM,FN cx vuông góc vs AH ( M,N thuộc AH )

a, CM : EM + HC = NH

b, CM: EN // FM

#Toán lớp 7

1

HD

Hotel del Luna

1 tháng 7 2018

a.a. Ta có :

ΔAHB=ΔEMA(ch−gn)ΔAHB=ΔEMA(ch−gn)

AHBˆ=EMAˆ=(900)AHB^=EMA^=(900)

AB=AE(gt)AB=AE(gt)

ΔBAH=ΔAEMΔBAH=ΔAEM ( cùng phụ với ΔMAEΔMAE )

⇒EM=AH(1)⇒EM=AH(1)EM = AH (1)

Tương tự:

ΔAHC=ΔFNA(ch−gn)ΔAHC=ΔFNA(ch−gn)

⇒HC=NA(2)⇒HC=NA(2)

Từ (1)(1) và (2)(2) ⇒EM+HC=AH+NA=NH⇒EM+HC=AH+NA=NH

b) Từ ΔAHC=ΔFNAΔAHC=ΔFNA

⇒AH=NF(3)⇒AH=NF(3)

Từ (1)(1) và (3)(3)EM=MFEM=MF

Mặt khác : EM // NF ( cùng vuông góc với AH )

Ta suy ra : EN // FM

Đúng(0)

JT

jibe thinh

8 tháng 2 2020 - olm

cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài các tam giác vuông cân ABE và ACF (đều cân tại A); kẻ AH vuông góc với BC; kẻ EM và FN cùng vuông góc với AH, EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng

a) EM + BH = HM, FN + CH = HN

b) I là trung điểm của EF

#Toán lớp 7

0

LH

Lê hoàng việt

10 tháng 7 2017 - olm

Giải giúp mk bài này nhé :))) đề :

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc BC .Vẽ các tam giác vuông cân phía ngoài ABE, ACF nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN vuông góc AH .C/M

A/ TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC EMA

B/ EM+BH =HM ;FN +CH =HN

C/ T LÀ TRUNG ĐIÊM CỦA EF

#Toán lớp 7

0

TT

tran thu trang

15 tháng 12 2017 - olm

BT1: cho tam giác ABC, vẽ về phía ngoài các tam giác vuông cân ABE và ACF( đều cân tại A); kẻ AH vuông góc BC: kẻ EM và FN cùng vuông góc vs AH, EF cắt AH tại I

a) CMR: EM+BH=HM,FN=CH=HN

b) CMR: I là trung điểm của EF

BT2: Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Lấy E trên phân giác của góc A sao cho AE =AB+ AC.

CM tam giác ACE là tam giác đều

(vẽ hình hộ mk nhé. Mk đang cần gấp)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP