Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Hai tg BPQ và tg CQP có đường cao từ B->PQ = đường cao từ C->PQ
Cạnh đáy PQ chung
\(\Rightarrow S_{BPQ}=S_{CQP}\)
Hai tg trên có phần diện tích chung là \(S_{IPQ}\Rightarrow S_{BIP}=S_{QIC}\)
b/
Hai tg ACP và tg ABC có chung đường cao từ C->AB nên
\(\dfrac{S_{ACP}}{S_{ABC}}=\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{ACP}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg ACP và tg ABQ có phần diện tích chung là \(S_{APIQ}\)
Mà \(S_{BIP}=S_{QIC}\Rightarrow S_{ACP}=S_{ABQ}=\dfrac{1}{3}xS_{ABC}\)
Hai tg APQ và tg ABQ có chung đường cao từ Q->AB nên
\(\dfrac{S_{APQ}}{S_{ABQ}}=\dfrac{AP}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow S_{APQ}=\dfrac{1}{3}xS_{ABQ}=\dfrac{1}{3}x\dfrac{1}{3}xS_{ABC}=\dfrac{1}{9}xS_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BPQC}=S_{ABC}-S_{APQ}=S_{ABC}-\dfrac{1}{9}xS_{ABC}=\dfrac{8}{9}xS_{ABC}=\dfrac{8}{9}x45=40cm^2\)
\(ABssCD\Rightarrow\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
a)\(S_{AOD}=\dfrac{1}{2}OA.OD.sinAOB\)
\(S_{BOC}=\dfrac{1}{2}OB.OC.sinBOC\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA.OD}{OB.OC}\) vì \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\Rightarrow sinAOD=sinBOC\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{2}=1\)
b) vì \(ABssCD\Rightarrow\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\dfrac{OH}{HK}=\dfrac{2}{5}\)
\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}.OH.AB\\ S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{1}{2}\left(AB+\dfrac{3}{2}AB\right).HK=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{2}AB.HK\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}OH.AB}{\dfrac{1}{2}HK.\dfrac{5}{2}AB}=\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{4}{\dfrac{4}{25}}=25\)
