cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BC = 8cm BH =2cm a) tính đọ dài các đoạn thẳng AB và AC và AH b) trên cạnh AC lấy K ( K khác A và C ) gọi D là hình chiếu của A trên BK cmr BD.BK=BH...

HM

help me pls

20 tháng 10 2022 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BC = 8cm BH =2cm a) tính đọ dài các đoạn thẳng AB và AC và AH b) trên cạnh AC lấy K ( K khác A và C ) gọi D là hình chiếu của A trên BK cmr BD.BK=BH.BC C) cmr diện tích BHD = 1/4 diện tích BKC nhân cos bình nhân góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

danghoangquochuy

12 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC=8cm, BH=2cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC từ đó suy ra AB = BC. sin góc BDH

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2021

a: CH=6cm

AB=4cm

\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

G

gfdzdfa

31 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm

a, Tính AB , AC, AH

b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC

c, CM: S BHD = 1214 . S BKC .Cos22 ABD∠

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

31 tháng 10 2021

a, \(HC=BC-BH=6\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{BH\cdot BC}=4\left(cm\right)\\AC=\sqrt{CH\cdot BC}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=\sqrt{BH\cdot HC}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}BD\cdot BK=AB^2\\BH\cdot BC=AB^2\end{matrix}\right.\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

Đúng(1)

G

gfdzdfa

31 tháng 10 2021

phần c làm kiểu j vậy bn

Đúng(0)

M

Miku

11 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BC=8cm, AB=4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Tính AH,BH,HC

c) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C). Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh BD.BK=BH.BC

#Toán lớp 9

0

VN

VUX NA

1 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A , Đường cao AH .Biết BC = 8cm , BH = 2cm

a, Tính AB , AC, AH

b, Trên AC lấy K ( K khác A và C ) D là hình chiếu của A trên BK . Cm BD.BK = BH.BC

c, CM: S BHD = \(\dfrac{1}{4}\) . S BKC .Cos\(^2\) ABD∠

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 10 2021

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 10 2021

Câu a,b bạn tk ở đây, mình làm r

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-tai-aduong-cao-ah-biet-bc8cmbh2cma-tinh-abacahb-tren-canh-ac-lay-diem-k-k-khac-acgoi-d-la-hinh-chieu-cua-a-tren.1961568340497

\(c,\) Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa

\(S_{BHD}=\dfrac{1}{2}BH\cdot BD\cdot\sin\widehat{DBH}\\ S_{BKC}=\dfrac{1}{2}BK\cdot BC\cdot\sin\widehat{KBC}\)Mà \(\widehat{DBH}\equiv\widehat{KBC}\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{BHD}}{S_{BKC}}=\dfrac{BH\cdot BD}{BK\cdot BC}=\dfrac{2BD}{8BK}=\dfrac{BD}{4BK}=\dfrac{BD^2}{4BK\cdot BD}\\ =\dfrac{1}{4}\dfrac{BD^2}{AB^2}\left(hệ.thức.lượng\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\\ \Rightarrow S_{BHD}=\dfrac{1}{4}S_{BKC}\cdot\cos^2\widehat{ABD}\)

Đúng(1)

LT

Lê Thị Ánh Trúc

22 tháng 9 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH .Biết BC=8cm,BH=2cm a) Tính AB,AC,AH b) Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A,C),gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng :BD.BK=BH.BC c) Chứng minh rằng : diện tích BHD =1/4 diện tích BKC×CoS bình phương góc ABD

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

22 tháng 9 2021

\(a,\) Áp dụng HTL tam giác:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=16\\AC^2=BC\cdot CH=8\left(8-2\right)=48\\AH^2=BH\cdot CH=2\left(8-2\right)=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=4\left(cm\right)\\AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\AH=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\widehat{ADB}=\widehat{AHB}\left(=90^0\right)\Rightarrow ADHB.nội.tiếp\\ \Rightarrow\widehat{DHA}=\widehat{DBA}\left(cùng.chắn.AD\right)\left(1\right)\) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{KAB}+\widehat{ABD}\left(góc.ngoài\right)=90^0+\widehat{ABD}\\\widehat{DHB}=\widehat{DHA}+\widehat{AHB}=\widehat{DHA}+90^0\\\widehat{ABD}=\widehat{DHA}\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{CKB}=\widehat{DHB}\\\widehat{CBK}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta DHB\sim\Delta CKB\left(g.g\right)\\ \Rightarrow\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{BH}{BK}\Rightarrow BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

Đúng(2)

NK

Ng Khánh Linh

10 tháng 12 2021

Bài 4 (3,5 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K thuộc A, K thuộc C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2021

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)

Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao

nên \(BD\cdot BK=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=BD\cdot BK\)

Đúng(1)

BA

Bùi Anh Tuấn

16 tháng 9 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC= 8cm, BH = 2cm

a)Tính độ dài AB,AC,AH

b)Trên cạnh AC lấy điểm K ( K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK.C/m rằng BD.BK = BH.BC

c)C/m rằng S_BHD = \(\dfrac{1}{4}\)S_BKC cos² góc ABD

#Toán lớp 9

0

V

Vangull

22 tháng 5 2021

Cho △ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BC =8cm; BH =2cm

a) Tính AB, AC, AH

b) Trên AC lấy K . Gọi D là hình chiếu của A trên BK. Cmr: BD.BK = BH.BC

c) Cmr: S_BHD= \(\dfrac{1}{4}\)S_BKC.cosABD

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị Trà My

22 tháng 5 2021

a) △ABC vuông tại A đường cao AH nên:

AB=\(\sqrt{BC\cdot BH}=\sqrt{8\cdot2}=4\left(cm\right)\)

AC=\(\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}cm\)

AH*BC=AB*AC =>AH=\(\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{4\cdot4\sqrt{3}}{8}=2\sqrt{3}cm\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Trà My

22 tháng 5 2021

b) tam giác ABK vuông tại A đường cao AD nên:

BD*BK=AB²

Ta lại có BH*BC=AB²(tam giác ABC vuông tại A đường cao AH)

=> BD*BK=BH*BC

Đúng(0)

1A

1480 Anna_

27 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, kể đường cao AH. Biết BH = 2 cm, BC = 8 cm. a)Tính AB. AC và AH b)Tính BAB c)Trên cạnh AC lấy điểm K tùy ý (K khác A và C),gọi D là hình chiếu của A lên BK. Chứng minh AB=BC.sin BDH