Cho 4\(\overrightarrow{IA}\) = 5\(\overrightarrow{IB}\). Tỉ số vị tự k của phép vị tự tâm I, biết A thành B là?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 8 2017
Đáp án C
Những phát biểuđúng: 1; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14
2. Qua phép vị tự có tỉ số , đường tròn có tâm là tâm vị tự sẽ biến thành 1 đường tròn đồng tâm với đường tròn ban đầu và có bán kính = k. bán kính đường tròn ban đầu.
3. Qua phép vị tự có tỉ số đường tròn biến thành chính nó.
12. Phép vị tự với tỉ số k = biến tứ giác thành tứ giác bằng nó
15 tháng 11 2021
\(a,\) \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}\)
\(=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)\)
\(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}\)
\(\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)\)
\(\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)\((\) \(\) \(M\) \(trung\) \(điểm\) \(BC)\)
\(\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G\) \(thẳng\) \(hàng\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2020
Lời giải:
a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$
$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)
b)
\(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})\)
\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}\)
\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}\) (đề không đúng???)
c)
\(\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})\)
\(=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}\)
17 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Vì $M$ trung điểm của $AB$ nên $\overrightarrow{MA}, \overrightarrow{MB}$ là 2 vecto đối nhau.
$\Rightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
$\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{IM}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{IM}+(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB})$
$=2\overrightarrow{IM}$ (đpcm)
b)
\(\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2(\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB})\)
\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NB}=3\overrightarrow{IN}-\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NB}\)
\(=3\overrightarrow{IN}+\overrightarrow{NB}\) (đề không đúng???)
c)
\(\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PA}-3(\overrightarrow{IP}+\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}+(\overrightarrow{PA}-3\overrightarrow{PB})\)
\(=-2\overrightarrow{IP}+(3\overrightarrow{PB}-3\overrightarrow{PB})=-2\overrightarrow{IP}\)
CM
17 tháng 5 2018
a) Lấy hai điểm A(0;4) và B(2;0) thuộc d. Gọi A′, B′ theo thứ tự là ảnh của A và B qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3. Khi đó ta có
Vì O A → = ( 0 ; 4 ) nên O A ' → = ( 0 ; 12 ) . Do đó A′ = (0;12).
Tương tự B′ = (6;0); d1 chính là đường thẳng A'B' nên nó có phương trình:
b) Có thể giải tương tự như câu a) .
Sau đây ta sẽ giải bằng cách khác.
Vì d 2 / / d nên phương trình của d 2 có dạng 2x + y + C = 0.
Gọi A′ = (x′;y′) là ảnh của A qua phép vị tự đó thì ta có:
I A ' → = − 2 I A → hay x′ + 1 = −2, y′ − 2 = −4
Suy ra x′ = −3, y′ = −2
Do A' thuộc d 2 nên 2.(−3) – 2 + C = 0.
Từ đó suy ra C = 8
Phương trình của d 2 là 2x + y + 8 = 0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2020
Do phép vị tự tỉ số k biên \(\overrightarrow{u}\) thành \(\overrightarrow{v}\Rightarrow\overrightarrow{v}=k\overrightarrow{u}\)
\(\Leftrightarrow\left(-1;-4\right)=k\left(2;8\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1=2k\\-4=8k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k=-\frac{1}{2}\)
Ta có: `4\vec{IA}=5\vec{IB}`
`<=>\vec{IB}=4/5\vec{IA}`
`=>V_{(I,4/5)} (A)=B`
`->` Tỉ số là `4/5`
Homq leo top à chị?