tìm số nguyên tố p sao cho:
a) 5p+3 là số nguyên tố
b) p+2;p+10 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
DN
18 tháng 7 2016
5p + 3 là số nguyên tố
5p+3 là số chẵn
p là số chẵn
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
vậy p=2
29 tháng 8 2015
a) 5p + 3 là số nguyên tố
=> 5p + 3 lẻ
=> 5p chẵn
=> p chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2.
Vậy p = 2 b
) Vì p là số nguyên tố < 7 nên :
- Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại
- Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại
- Nếu p = 5 thì p + 2 = 7 ; p + 6 = 11 ; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn
Vậy p = 5
**** cho mk
18 tháng 7 2016
a) 5p + 3 là số nguyên tố
=> 5p + 3 lẻ
=> 5p chẵn
=> p chẵn
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=> p = 2
b) Vì p là số nguyên tố < 7, nên:
Nếu p = 2 thì p + 2 = 4, là hợp số, loại.
Nếu p = 3 thì p + 6 = 9, là hợp số, loại.
Nếu p = 5 thì p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn.
=> p = 5
18 tháng 7 2016
a) Do 5p + 3 nguyên tố > 3 => 5p + 3 lẻ
=> 5p chẵn => p chẵn
Mà p nguyên tố và 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => p = 2
Vậy p = 2
b) Do p + 2; p + 6; p + 8 đều nguyên tố => p lẻ
+ Với p = 3 thì p + 6 = 9, không là số nguyên tố, loại
+ Với p = 5 thì p + 2 = 7; p + 6 = 11; p + 8 = 13 đều là số nguyên tố, chọn
Mà p < 7 nên p = 5
Vậy p = 5
Cấm copy
SN
1
KI
2
HK
1
a) Nếu P = 2 ⇒ 5P + 3 = 10 + 3 = 13 ( thỏa mãn )
Nếu P = 3 ⇒ 5P + 3 = 15 + 3 = 18 ⋮ 3 mà 5P + 3 > 3 nên 5P + 3 là hợp số ( loại )
Nếu P > 3 mà P nguyên tố ⇒ P có dạng 2k + 1 ( k ϵ N* )
Nếu P = 2k + 1 ⇒ 5P + 3 = 5 ( 2k + 1 ) + 3 = 10k + 8 = 2 ( 5k + 4 ) ⋮ 2 mà 5P + 3 > 2 nên ( 5P + 3 ) ⋮ 2 ( loại )
b) Nếu P = 2 ⇒ P + 2 = 2 + 2 = 4 ⋮ 2 mà 4 > 2 ( loại )
Nếu P = 3 ⇒ P + 2 = 3 + 2 = 5 ( thỏa mãn )
⇒ P + 10 = 3 + 10 = 13 ( thỏa mãn )
Nếu P > 3 mà P nguyên tố ⇒ P có dạng 3k + 1 và 3k + 2 ( k ϵ N* )
Nếu P = 3k + 1 ⇒ P + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) ⋮ 3 mà 3k + 1 > 3 nên ( P + 2 ) ⋮ 3 ( loại )
Nếu P = 3k + 2 ⇒ P + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3( k + 4 ) ⋮ 3 mà 3k + 2 > 3 nên ( P + 2 ) ⋮ 3 ( loại )
Vậy P = 3 để P + 2 và P + 10 là số nguyên tố