K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2021

▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一▄︻̷̿┻̿═━一

 

a) Ta có: ΔMNP vuông tại N(gt)

nên \(\widehat{NPM}+\widehat{NMP}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow90^0=30^0+\widehat{NMK}\)

hay \(\widehat{NMK}=60^0\)

Xét ΔMHN vuông tại H và ΔKHN vuông tại H có 

MH=KH(gt)

NH chung

Do đó: ΔMHN=ΔKHN(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: NM=NK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔNMK có NM=NK(cmt)

nên ΔNMK cân tại N(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔNMK cân tại N có \(\widehat{NMK}=60^0\)(cmt)

nên ΔNMK đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

3 tháng 8 2016

Bài 2

gọi E là trung điểm của KB

Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK

=>EM//KC

Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM

=>EK=KN

Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB

27 tháng 7 2018

mình cũng có câu 3 giông thế

25 tháng 4 2016

a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)

BA = AC (gt)

∠BAC chung

⇒ ΔABD = ΔACE (cạnh huyền – góc nhọn)

b). ΔABD = ΔACE ⇒ ∠ABD = ∠ACE (hai góc tương ứng)

mặt khác: ∠ABC = ∠ACB (ΔABC cân tại A )

⇒ ∠ABC  – ∠ABD = ∠ACB – ∠ACE => ∠HBC = ∠HCB

⇒ ΔBHC là tam giác cân

c. ΔHDC vuông tại D nên HD <HC

mà HB = HC (ΔAIB cân tại H)

=> HD < HB

d. Gọi I là giao điểm của BN và CM

Xét Δ BNH và Δ CMH có:

BH = CH (Δ BHC cân tại H)

∠ BHN = CHM(đối đỉnh)

NH = HM (gt)

=> Δ BNH = Δ CMH (c.g.c) ⇒ ∠HBN = ∠ HCM

Lại có: ∠ HBC = ∠ HCB (Chứng minh câu b)

⇒ ∠HBC + ∠HBN = ∠HCB + ∠HCM => ∠IBC = ∠ICB

⇒ IBC cân tại I ⇒ IB = IC   (1)

Mặt khác ta có:  AB =  AC (Δ ABC cân tại A)  (2)

HB = HC (Δ HBC cân tại H) (3)

Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm I; A; H cùng nằm trên đường trung trực của BC

=> I; A; H thẳng hàng =>   các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

17 tháng 4 2017

Ê mày bị điên ak mà tự làm tự trả lời