tìm 1 số nguyên tố biết bình phương của số đó chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 5 2019
Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:
'
Trường hợp 1
a - b = 3 ⇒ a = b + 3
Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:
11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 5 b + 12 = 0
Phương trình cuối có hai nghiệm: b 1 = 4 , b 2 = -3/2
Giá trị b 2 = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.
Vậy b = 4, suy ra a = 7.
Trường hợp 2
a - b = - 3 ⇒ a = b - 3
Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được
11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ 2 b 2 - 17 b + 48 = 0
Phương trình này vô nghiệm.
Vậy số phải tìm là 74.
BT
5 tháng 5 2017
Gọi số cần tìm có dạng: \(\overline{ab}\) \(\left(a,b\in N;a,b>0\right)\)
Thương của số cần tìm với tích hai chữ số của nó có dạng:\(\overline{ab}:\left(ab\right)\).
Theo giả thiết ta có: \(\overline{ab}=2ab+18\).
Tổng bình phương các chữ số của số cần tìm là: \(a^2+b^2+9=\overline{ab}\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2ab+18=\overline{ab}\\a^2+b^2+9=\overline{ab}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2+b^2+9=2ab+18\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=9\)\(\Leftrightarrow\left|a-b\right|=3\).
Th 1. \(a-b=3\)\(\Leftrightarrow a=b+3\). Khi đó:
\(2ab+18=\overline{ab}\)\(\Leftrightarrow2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b+3\right)b+18=10\left(b+3\right)+b\)\(\Leftrightarrow2b^2-5b-12=0\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(tm\right)\\b=\dfrac{-3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(b=4\) ta có \(a=3+b=3+4=7\). Vậy số đó là 73.
Th2: \(a-b=-3\)\(\Leftrightarrow a=b-3\). Khi đó:
\(2ab+18=10a+b\)\(\Leftrightarrow2\left(b-3\right)b+18=10\left(b-3\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2b^2-17b+48=0\) (Vô nghiệm).
Vậy số cần tìm là: 73.
21 tháng 3 2016
Gọi số đó là abc
abc = (a + b + c) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 89 = b + c x 10
=> b + c x 10 lớn nhất là 99 nên a chỉ có thể là 1
89 = b + c x 10
=> c = 8 ; b = 9 thoả mãn
Vậy số cần tìm là 198
21 tháng 3 2016
Bài giải :
Gọi số đó là : abc ( a khác 0 ; a và b < 10 )
Theo bài ra ta có :
abc : ( a + b + c ) = 11
=> abc = ( a + b + c ) x 11
a x 100 + b x 10 + c = a x 11 + b x 11 + c x 11
a x 100 - a x 11 = b x 11 - b x 10 + c x 11 - c
a x ( 100 - 11 ) = b x ( 11 - 10 ) + c x ( 11 - 1 )
a x 89 = b x 1 + c x 10
a x 89 = b + c x 10 .
Mà :
89 = 8 x 10 + 9 nên c = 8 ; c = 9 , a = 1 .
Vậy abc = 198 .
Đáp số : 198 .
10 tháng 3 2016
Gọi số cần tìm là ab(a>0)
=>ab=(a+b)*4+3
=>ab-(a+b)*4-3=0
=>10a+b-4a-4b-3=0
=>6a-3b-3=0
=>2a-b-1=0
=>2a-1=b
=>b lẻ sau đó cậu xét các trường hợp là được
10 tháng 3 2016
gọi số có 2 chữ số là ab . goi tong cac chu so do la c
ab : c = 4 ( dư 3)
ab = c x 4 + 3
vì ab < 100 nên c x 4 < 99 c = 10 hoac 11, 12, 13,14 ,........
bây giờ ta phải làm phương pháp thừ chọn
nếu c =10 thì ab bằng 43 vì 10 x 4 + 3 = 43 ( loại)
nếu c = 11 thì ab bằng 47 vì 11 x 4 + 3 = 47 ( chọn)
nếu c = 12 thì ab bằng 51 (loại)
nếu c = 13 thì ab bằng 55 (loại)
nếu c = 14 thì ab bằng 59 ( chọn )
vậy ab bằng 47 hoặc 59. tích minh nha
NT
0
P
2
24 tháng 7 2015
gọi số cần tìm là A(A là số có nhiều chữ số)
gọi thương của phép chia cho 4 là k (k thuộc N*)
gọi thương của phép chia cho 9 là h (h thuộc N*)
do số chia càng nhỏ thì thương càng lớn => thương của phép chia 4 lớn hơn thương của phép chia 9<=> k-275=h=> k=h+275
ta có A=4x(h+275)+2=hx9+2
=>4xh+4x275+2=hx9+2
4xh+1102+2=hx9+2
<=>1100=5xh ( bớt cả 2 vế đi 4xh +2)
=> h=1100:5=220
=>A=220x9+2=1982
vậy số cần tìm là 1982
18 tháng 2 2022
a: a(a+1)(a+2)
b: \(\left(2k+1\right)^2+\left(2a+1\right)^2\)
c: (3k+1)/(3k+2)
d: \(\left(a+b\right)^n\)
18 tháng 2 2022
a) \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n\in Z\right)\)
b) \(\left(2a+1\right)^2+\left(2b+1\right)^2\left(a,b\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{3x+1}{3y+2}\left(x,y\in Z\right)\) hay \(\dfrac{3x+2}{3y+1}\left(x,y\in Z\right)\)
d) \(\left(a+b\right)^n\)
Gọi số nguyên tố cần tìm là a
Ta có: a2 chia hết cho 9
=> a chia hết cho 3
Mà a là số nguyên tố.
=> a=3( 3 là số nguyên tố duy nhất chia hết cho 3)
=> 32:3=9:3=3 (3 là tổng các chữ số của 3)
mà a2chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9.
=> Vô lí
Vậy không có số nguyên tố mà bình phương của số đó chia cho tổng các chữ số của số đó đc thương là 270 dư 9