Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, M là trung điểm của BA. Vẽ AI \(⊥\)MC tại I, BK\(⊥\)MC tại K. Chứng minh:
a) AB+AC>3BK
b) AC<\(\frac{CI+CK}{2}\)<BC
Câu a mình giải đc rồi. Nhờ các bạn câu b nhak.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2021
a) Xét △AMC và △BMN có:
+ MC = MN (gt).
+ MA = MB (M là trung điểm AB).
+ ^BMN = ^AMC (2 góc đối đỉnh).
=> △AMC = △BMN (c - g - c).
b) Xét tứ giác NBCA có:
+ M là trung điểm AB (gt).
+ M là trung điểm CN (MN = MC).
=> Tứ giác NBCA là hình bình hành (dhnb).
=> BN // AC (Tính chất hình bình hành).
Mà AB ⊥ AC (Tam giác ABC vuông tại A).
=> BN ⊥ AB.
1 tháng 9 2021
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: AB=AE và DB=DE
b: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có
DB=DE
BK=EC
Do đó: ΔDBK=ΔDEC
Suy ra: DK=DC
Ta có: AB+BK=AK
AE+EC=AC
mà AB=AE
và BK=EC
nên AK=AC
Ta có: AK=AC
nên A nằm trên đường trung trực của KC(1)
Ta có: DK=DC
nên D nằm trên đường trung trực của KC(2)
Ta có: IK=IC
nên I nằm trên đường trung trực của KC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,D,I thẳng hàng
CM
9 tháng 2 2017
b. Xét ΔAMF và ΔKMC có:
AM = MK
∠(AMN) = ∠(KMC) (hai góc đối đỉnh)
⇒ ΔAMF = ΔKMC ( cạnh góc vuông – góc nhọn kề) (0.5 điểm)
⇒ MN = MC (hai cạnh tương ứng) (0.5 điểm)
CM
13 tháng 3 2019
c. Do tam giác MKC vuông tại K nên MK < MC (0.5 điểm)
Mà MA = MK ⇒ MA < MC (0.5 điểm)
AB) và MF vuông góc với AC (F
VT
6 tháng 5 2022
a) Xét AMB và AMC
ta có: AB=AC ( vì ABC cân tại A )
BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến )
AM: cạnh chung
Suy ra: AMB = AMC ( c.c.c )