cho S= 3^{1}+3^{2}+3^{3}+...+3^{1997}+3^{1998}
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
0
LN
0
PN
0
NT
1
TV
0
NV
4
Y
27 tháng 11 2017
=>S3=1+2-3-4+5+6-7-8+...+1997+1998-1999-2000
=>S3=(1+2-3-4)+...+(1997+1998-1999-2000)
=>S3=(-4)+(-4)+...+(-4)
=>S3=(-4)x500
=>S3=-2000
TM
0
18 tháng 11 2015
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(S=3.\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{1995}+3^{1996}+3^{1997}\right)\)
\(S=3.13+13.3^4+...+13.3^{1995}\)
=>S chia hết cho 13 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 13
=>dpcm
PN
18 tháng 11 2015
Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{1996}\right)\) chia hết cho \(2\)
Mặt khác, ta lại có \(S=3+3^2+3^3+...+3^{1997}+3^{1998}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{1996}+3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(=39\left(1+...+3^{1995}\right)\) chia hết cho \(13\)
Vì \(26=2.13\) và \(\left(2;13\right)=1\)
Do đó: \(S\) chia hết cho \(26\)
`S = 3 + 3^2 + ... + 3^1998`
`3S = 3^2 + 3^3 + ... + 3^1999`
`2S = (3^2+3^3+...+3^1999) - (3+3^2+...+3^1998)`
`= 3^1999 - 3 => S = (3^1999-3)/2.`