Rút gọn bt A= \(\dfrac{\sin\left(-234\right)-\cos216}{\sin144-\cos126}\) . \(\tan36\), ta có A bằng ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2020
Hanako-kun
Lỗi đầu tiên là lẫn lộn 2 đơn vị lượng giác: độ dùng để đo độ lớn của góc, và radian dùng để đo độ dài của cung tròn lượng giác
Đã sử dụng độ thì phải sử dụng độ hết, đã radian thì radian hết, 180 độ tương ứng 1 cung đường tròn đơn vị chiều dài bằng \(\pi\) radian chứ ko phải 180 độ bằng \(\pi\) radian (lỗi này giống như ở vật lý mấy bạn thích đổi 1kg=10N vậy, sai cơ bản)
Sau cái lẫn lộn này thì nhìn bài làm loạn hết lên ko biết check chỗ nào nữa :(
HP
18 tháng 4 2021
\(A=\dfrac{sin\left(a-b\right)}{cosa.cosb}+\dfrac{sin\left(b-c\right)}{cosb.cosc}+\dfrac{sin\left(c-a\right)}{cosc.cosa}\)
\(=\dfrac{sina.cosb-cosa.sinb}{cosa.cosb}+\dfrac{sinb.cosc-cosb.sinc}{cosb.cosc}+\dfrac{sinc.cosa-cosc.sina}{cosc.cosa}\)
\(=\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{sinb}{cosb}+\dfrac{sinb}{cosb}-\dfrac{sinc}{cosc}+\dfrac{sinc}{cosc}-\dfrac{sina}{cosa}\)
\(=0\)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 11 2019
\(=\frac{cos36-sin\left(180+54\right)}{sin\left(180-36\right)-cos\left(90+36\right)}.cos54=\frac{cos36+sin54}{sin36+sin36}.cos54\)
\(=\frac{cos36+cos36}{2sin36}.sin36=cos36\)
8 tháng 4 2022
ơ bạn :\(\dfrac{cos\left(x+y\right)+cosx}{cos\left(x+y\right)-cosx}=\dfrac{2cos\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).cos\left(\dfrac{y}{2}\right)}{-2sin\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).sin\left(\dfrac{y}{2}\right)}=-2.cot\left(\dfrac{2x+y}{2}\right).cot\left(\dfrac{y}{2}\right)\) L không thể bẳng 0 được
V
1
23 tháng 3 2018
rút gọn biểu thức:
E=cos(\(\dfrac{3\pi}{3}-\alpha\))-sin(\(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\))+sin(\(\alpha+4\pi\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{2-x}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+2\sqrt{x}\right).x.\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}\)
b.
\(x=4+2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}+1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{4+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+4\sqrt{3}}{3}\)
c.
Để \(\sqrt{A}\) xác định \(\Rightarrow\sqrt{x}-1>0\Rightarrow x>1\)
Ta có:
\(\sqrt{A}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}}=\sqrt{\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-4+4}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}+4}\ge\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}-2=0\Rightarrow x=4\)
5 tháng 7 2021
\(A=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha+2\pi\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha-\pi-4\pi\right)\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-\pi\right)\)
\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\left(\pi-\alpha\right)\)\(=3sin\alpha\)
\(B=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+42\pi\right)+cos\left(x+\pi+2016\pi\right)+sin^2\left(x+\pi+32\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}-2\pi\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}+2\pi\right)\)
\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x+\pi\right)+sin^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(=cosx-cosx+sin^2x+cos^2x+sinx\)
\(=1+sinx\)
\(C=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+1008\pi\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi+2018\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}+4\pi\right)\)
\(=sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+2sin^2\left(\pi-x\right)+cos\left(x+\pi\right)+cos2x+sin\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
\(=cosx+2sin^2x-cosx+1-2sin^2x+cosx\)
\(=1+cosx\)