Cho hình thang vuông ABCD có góc A bằng góc D bằng 90 độ .Đường chéo BD chia hình thang thành tam giác vuông ABCD và tam giác đều BCD cho biết AB = 3 cm AC = 4 cm .Tính
a) chu vi và diện tích của hình thang
b) độ dài đường trung bình của hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 9 2016
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
27 tháng 7 2023
a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:
\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)
AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)
Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân
b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)
BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)
Mà BAC=DAC (cm a)
=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB
ABCD là hthang cân => AB=CD
Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)
\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)
CM
10 tháng 1 2018
a) DDBC vuông có B C D ^ = 2 B D C ^ nên A D C ^ = B C D ^ = 60 0 và D A B ^ = C B A ^ = 120 0
b) Tính được DC = 2.BC = 12cm, suy ra PABCD = 30cm.
Hạ đường cao BK, ta có BK = 3 3 c m .
Vậy SABCD = 27 3 c m 2
\(AC^2=AD^2+DC^2=BD^2-AB^2+DC^2\)
\(4^2=2DC^2-3^2\)
\(BD=DC=BC=\dfrac{5}{\sqrt{2}}\)
\(AD^2=BD^2-3^2=\dfrac{25}{2}-3^2=\dfrac{7}{2}\)
\(C=AB+BC+CD+DA=3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}+\dfrac{5}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}\)
\(S=\dfrac{\left(3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}\right)\times\dfrac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}}{2}\)
\(T=\dfrac{3+\dfrac{5}{\sqrt{2}}}{2}\)