Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=17^2-8^2=225\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ACD$ vuông tại $C$:
\(AD^2=AC^2+CD^2=225+36^2=1521\) (cm)
\(\Rightarrow AD=39\) (cm)
Do đó:
\(AB+BC+CD+DA=8+17+36+39=100\) (cm)
Bài 1:
Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)
Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
Hay \(BC^2=21^2+28^2\)
\(\Rightarrow BC^2=441+784\)
\(\Rightarrow BC^2=1225\)
\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)
Bài 2:
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)
Hay \(AD^2=17^2-15^2\)
\(\Rightarrow AD^2=289-225\)
\(\Rightarrow AD^2=64\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Trong tam giác ABC có:
\(AD+DC=AC\)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:
\(BC^2=BD^2+DC^2\)
Hay \(BC^2=15^2+9^2\)
\(\Rightarrow BC^2=225+81\)
\(\Rightarrow BC^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)
Theo định lý Py-ta-go:
Tam giác ABC vuông tại A:
=> BC^2=AC^2+AB^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
AC = 15cm
Theo định lý Py-ta-go:
Tam giác ACD vuông tại C:
=>AD^2=AC^2+CD^2
=> AD= 39cm
=>AB+BC+CD+DA=8 + 17+36+39=100cm
Áp dụng ĐL Pi - ta- go trong tam giác vuong ABC có : AC2 = AB2 + BC2 = 64 + 289 = 353
Áp dụng ĐL Pi - ta- go trong tam giác vuong ACD có : AD2 = AC2 + CD2 = 353 + 362 = 1649
=> DA = \(\sqrt{1649}\) cm
=> AB + BC + CD + DA = 8 + 17 + 36 + \(\sqrt{1649}\) = 61 + \(\sqrt{1649}\) (cm)