tính độ dài cạnh của tam giác có chu vi bằng 13c. Biết độ dài 3 đường cao tương ứng lần lượt là 2cm,3cm,4cm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài chu vi tam giác sai hay đúng z bạn 13cm hay bao nhiu ??
a: Nửa chu vi tam giác ABC là:
\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)
\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm2)
=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)
=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)
=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)
=>HB=11/8(cm)
HB+HC=BC
=>HC+11/8=4
=>HC=4-11/8=21/8(cm)
b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB
Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB
nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)
Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)
=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)
Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)
Chu vi của hình tam giác là:
1 + 1 + 3 = 5 (cm)
Chu vi của hình tứ giác là:
3 + 4 + 7 + 11 = 25 (cm)
Chu vi hình tứ giác gấp hình tam giác số lần là:
25 : 5 = 5 (lần)
Đáp số: 5 lần
bạn giúp đc nhìu người chứng tỏ bạn giỏi, vậy chắc bài này ko làm khó bạn chớ
gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c
theo bài ra ta có:S=12a=15b=20c hay \(\frac{a}{\frac{1}{12}}=\frac{b}{\frac{1}{15}}=\frac{c}{\frac{1}{20}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\frac{60}{\frac{1}{5}}=300\)
=>a=300.1/12=25
b=300.1/20=15
c=300.1/20=15