với giá trị nào của k thì 2 phương trình sau: 2x^2+(3k+1)x-9=0
6x^2+(7k-1)x-19=0
có ít nhất 1 nghiệm chung. tìm nghiệm chung đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
0
AT
4 tháng 6 2021
\(x^3+3x^2+2x=0\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\left(x^2+2x+1+a\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2+2x+1=-a\end{matrix}\right.\)
Vì 2 pt đã có nghiệm chung là \(-1\Rightarrow\) nghiệm của pt \(\left(x+1\right)^2=-a\) phải khác \(0,2\)
\(\Rightarrow a\ne-1;-9\)
(cách mình là vậy chứ mình cũng ko chắc là có đúng ko nữa)
1) 2x^2 + (3k+1)x - 9 = 0 (1)
##6x^2 + (7k -1)x -19 = 0 (2)
nhận thấy ở (1) và (2) đều có a,c trái dấu nên cả (1) va(2) dều có nghiệm.
gọi a la nghiệm chung của (1) va (2) thì a phải thỏa mãn (1) và (2) hay:
{2a^2 + (3k+1)a - 9 = 0 (I)
{6a^2 + (7k -1)a -19 = 0 (II)
(I) <=> 2a^2 + 3ka +a - 9 = 0 <=> ka = (9 - 2a^2 - a)/3 (*)
(II) <=> 6a^2 + 7ka -a - 19 = 0 (**) thế (*) vào (**) ta được:
6a^2 + 7(9 - 2a^2 - a)/3 - a - 19 = 0 <=> 18a^2 + 63 - 14a^2 - 7a - 3a - 57 = 0 <=>
<=> 4a^2 - 10a + 6 = 0 <=> 2a^2 - 5a +3 = 0 <=> (a-1)(2a-3) = 0 <=> a = 1 hoac a = 3/2.
thế các giá trị của a vao (*) ta được: k = 2 (ứng với a = 1) hoặc k = 2/3 (ứng với a = 3/2)
vậy có 2 giá trị của k để 2 pt có nghiệm chung:
với k = 2 thì 2 pt có nghiệm chung là a = 1
với k = 2/3 thì 2 pt có nghiệm chung là a = 3/2.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ