Đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC được định nghĩa như sau: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và 1 điểm P bất kì thuộc (O). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của P trên các đường thẳng BC, CA, AB. Khi đó D, E, F thẳng hàng và đường thẳng này gọi là đường thẳng Simson ứng với điểm P của tam giác ABC (hay còn gọi là đường thẳng Simson của tam giác ABC dựng từ P).
Từ định nghĩa trên hãy chứng minh bài toán sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \(\omega\). Trên \(\omega\) lấy các điểm P, Q sao cho CP, CQ đối xứng nhau qua phân giác góc C. Chứng minh rằng CQ vuông góc với đường thẳng Simson của tam giác ABC dựng từ P.