Cho số chính phương P=3a01b6c29 biết \(a^3+b^3+c^3=349\). Tìm a, b, c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
1
KH
21 tháng 4 2016
Ai júp mình với, mai mình thi rồi, không được gải là thầy hiệu trưởng xén cổ mình đi đấy!!
14 tháng 6 2021
giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp
nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3
lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3
tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3
cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81
Dựa vào điều kiện a^3+b^3+c^3 = 349. Ta nhận thấy:
1^3+1^3+7^3=345 => a,b,c < 7 (Vì một số = 7 thì tổng lập phương của 3 số sẽ luôn > 349, trừ trường hợp bộ 7,1,1 thì = 345 kô TM)
+ Có một số là 6 => tổng lập phương 2 số còn lại là 133 = > Chỉ có 2 và 5 được bộ 6,5,2
+ Có một số là 5 => số còn lại cao nhất là 5 => kô chọn được số nào thỏa mãn
Từ 4 trở xuống, không thể chọn được 2 số còn lại dưới 4 mà có tổng lập phương = 349 nên chỉ có 1 bộ 3 số thỏa mãn là 6,5,2
thay vào cái đống bên trên kia tìm ra
360126529 = 18977