các đường chéo của ngũ giác đều ABCDE cắt nhau tạo thành ngư giác đều A'B'C'D'E'.Tính tỉ số SA'B'C'D'E'và SABCDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 10 2018
Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là 1080.
Ta có tam giác ABC cân tại B
⇒ A 1 ^ = C 1 ^ = ( 180 0 − 108 0 ) : 2 = 36 0 ⇒ E A C ^ = D C A ^ (1)
Chứng minh tương tự ta được:
C 3 ^ = E ^ 1 = 36 0 ⇒ C 2 ^ = 36 0
Có C 2 ^ = E 1 ^ = 36 0 ⇒ E D / / A C (2)
Từ (1) và (2), suy ra ACDE là hình thang cân (ĐPCM)
(Các khác: Có thể chứng minh hình thang ACDE có hai đường chéo bằng nhau)
* Chứng minh tương tự ta có J E F ^ = E F G ^ = F G H ^ = G H I ^ = H I J ^ = I J E ^ .
Vậy tứ giác CDEK là hình bình hành
mà CD = DE, suy ra hình bình hành CDEK là hình thoi (ĐPCM)
TL
3 tháng 9 2019
Giải:
Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.
Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.
Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.
Mình làm mệt quá, k mk nha!
XT
1
18 tháng 11 2017
Bạn chứng minh tam giác ABC=tam giác ADE(ccc)
suy ra góc BAC=góc DAE và góc ACB=gócADE
ta có góc CDA+góc CDE=180 độ
suy ra gocsCDA+ góc ACb=180 độ suy ra BC//AD
suy ra góc CAD=góc BCD,suy ra góc BAC=góc CAD=góc CAD
ta có góc CAB=góc CAD=góc DAE
suy ra đpcm
12 tháng 3 2020
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
14 tháng 3 2023
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
1/2 !! >_<
làm zõ hộ đi