Question

[Niki Rika]

1 vật rơi tự do, trong giây cuối cùng đi quãng đường = quãng đường vật đã rơi trước khi chạm đất 2s. Tính quãng đường tổng cộng vật đã đi, lấy g = \(10m/s^2\).

A. 45m.

B. 75m.

C. 100m.

D. 125m.

Answer 1

[chuche]

Gọi quãng đường vật đã rơi là `S`

Thời gian vật rơi là `T`

`=>` thời gian vật rơi trước cuối cùng : `t-1`

`S = (g.t^2)/2`

`S_1 = (g(t-1)^2)/2`

Quãng đường vật đã rơi trước khi chạm đất : 2s

`S_2 = (g(t-2)^2)/2`

`=> (g(t-2)^2)/2 =(g.t^2)/2 = (g(t-1)^2)/2`

\(\Rightarrow gt^2+4gt+4g=gt^2-gt^2+2gt-g\)

\(\Rightarrow gt^2-4gt+4g-2gt+g=0\)

\(\Rightarrow gt^2-6gt+5g=0\)

\(\Rightarrow10t^2-60t+50=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\left(\text{chọn}\right)\\t=1\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)

`=> S=(10.5^2)/2 = 125(m)`

`=>D`

Answer 2

[Ami Mizuno]

Gọi độ cao từ vị trí vật rơi đến mặt đất là h(m)

Vì vật rơi tự do nên \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10t^2=5t^2\left(m\right)\)\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{h}{5}}\left(s\right)\)

Trong giây cuối cùng vật đi được quãng đường là:

\(h_c=5t^2-5\left(t-1\right)^2=5\left(t^2-t^2+2t-1\right)=5\left(2t-1\right)\) (m)

Trong 2s trước khi chạm đất vật đã đi được quãng đường là:

\(h_{2s}=5\left(t-2\right)^2\) (m)

Ta có quãng đường đi được trong giây cuối bằng quãng đường vật đã rơi trước khi cham đất 2s

\(\Rightarrow5\left(t-2\right)^2=5\left(2t-1\right)\Leftrightarrow t^2-4t+4=2t-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\left(s\right)\\t=1\left(s\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}h=5t^2=5\left(m\right)\\h=5t^2=125\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

Chọn D