Hình vuông ABCD có cạnh là 6,6cm .Trên đường chéo BD có các điểm M,N chia BD thành 3 đoạn =nhau DM=MN=NB. Tính diện tích hình tứ giác AMCN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2017
Theo đầu bài ta có hình sau:
Ta có: \(S_{ABCD}=6,6\cdot6,6=43,56\left(cm^2\right)\)
Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}DM=MN=NB\\DM+MN+NB=DB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{3}DB\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}S_{AMN}=\frac{1}{3}S_{ADB}\\S_{CMN}=\frac{1}{3}S_{CDB}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{CMN}=\frac{1}{3}S_{ADB}+\frac{1}{3}S_{CDB}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}+S_{CMN}=\frac{1}{3}\left(S_{ADB}+S_{CDB}\right)\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=\frac{1}{3}S_{ABCD}\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=\frac{1}{3}\cdot43,56\)
\(\Rightarrow S_{AMCN}=14,52\left(cm^2\right)\)
Vậy diện tích hình tứ giác AMCN là 14,52 cm2.
5 tháng 1 2021
S ABCD là: 6,6 x 6,6= 43,56(m2)
DM=MN=NB và bằng: 6,6:3= 2,2(m)
S ABN: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S AMD: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S MDC: 6,6 X 2,2 :2 = 7,26(M)
S BCN 6,6 X 2,2 :2= 7,26(M)
A AMCN: 43,56 - 7,26 X 4 = 14,52(M)
ĐS: 14,52M HỌC TỐT
4 tháng 1 2017
Cách 1 : ét tam giác ADM và tam giác CDM, ta có:
DM chung
AD=DC( tg ABCD là hình vuông)
Ta có: ABCD là hình vuông => BD là tia phân giác của góc B do đó góc ADM = góc CDM
=> tam giác ADM = tam giác CDM ( c-g-c )
=> AM = MC (1)
Chứng minh tương tự ta có: tam giác ABN = tam giác CBN ( c-g-c )
Do đó AN = NC (2)
Xét tam giác ADM và tam giác ABN, ta có:
DM=NB (gt)
AD=AB (gt)
góc ADM = góc ABN (gt)
=> tam giác ADM = tam giác ABN ( c-g-c)
do đó: AM = AN (3)
Từ (1); (2) và (3) => tg AMCN là hình thoi
Xét tam giác ADB theo định lí pi-ta-go ta có:
DB^2 = AD^2 + AB^2= 6,6^2 + 6,6^2 =2178/25
DB= căn 2178/25 =33 căn2/5
Ta lại có DM=MN=NB
DM+MN+NB=DB
=> 3MN= DB => MN= DB: 3= 33 căn2 / 5 : 3= 11 căn 2 /5
Sabcd= 1/2(AC*MN)= 14,5 cm vuông
Cách 2 : Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông cân ABC ta có :
BD=√(AB^2+AD^2)=√(6,6^2+6,6^2)=33√(2):5 (cm)
=> MN = BD :3 = 33√(2) : 3 = 11√(2) : 5 (cm)
Ta có : Hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau tại H
Vì AB=AD ; Góc DAC = 90 độ
=> Tam giác ADB vuông cân tại A
=> Góc ADB = Góc ABD = 90:2 = 45 (độ)
Vì AC = BD = 33√(2) : 5 cm
=> S(AMCN) = (MN.AC) : 2 = ((11√(2) : 5).(33√(2) : 5)):2 = 14,5 (cm^2)
13 tháng 12 2021
S ABC là: 6,6 x 6,6 = 43,56 (cm2)
DM = MN = NB và bằng: 6,6 : 3 = 2,2 (cm)
Vì ABN, AMD, MDC, BCN bằng nhau nên S ABN, AMD, MDC, BCN là: 6,6 x 2,2 : 2 = 7,26 (cm2)
S AMNC là: 43,56 - 7,26 x 4 = 14,52 (cm2)
Đáp số: 14,52 cm2
( Nếu bạn "Ngọc Ánh Hoàng" thấy đúng thì bạn k và chọn câu trả lời này cho mình nha! <3
ta thấy các hình tam giác nhỏ bằng nhau thì ta lấy diện tích hình vuông chia cho 6 nhân 2 là ra diện tích hình tứ giác AMCN
la 14,52