Chứng tỏ tổng hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
17 tháng 10 2020
a) +) Nếu 2 số đó cùng chẵn \(\Rightarrow\)cả 2 số đó đều \(⋮2\)\(\Rightarrow\)Tổng \(⋮2\)(1)
+) Nếu 2 số đó cùng lẻ
Gọi 2 số lẻ lần lượt là \(2a+1\)và \(2b+1\)( \(a,b\inℕ\))
Ta có: \(\left(2a+1\right)+\left(2b+1\right)=4b+2=2\left(2b+1\right)⋮2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(a+1\), \(a+2\)( \(a\inℕ\))
Ta có: \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
V
14 tháng 10 2017
a) Ta có : 2 số tự nhiên liên tiếp là : 2k và 2k + 1 trong đó 2k chia hết cho 2
b) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2 trong đó 3k chia hết cho 3
c) Ta có : 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k ; 3k + 1 và 3k + 2
3k + 3k + 1 + 3k + 2 = ( 3k + 3k + 3k ) + ( 2 + 1 ) = 9k + 3
\(\hept{\begin{cases}9k⋮3\\3⋮3\end{cases}\Rightarrow\left(9k+3\right)⋮3}\)
d) Tương tự
NT
30 tháng 10 2015
A)Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)
Ta có:
2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=>k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8
=>4k(k+1) chia hết cho 8(ĐPCM)
NT
30 tháng 10 2015
Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên)
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1)
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
Nên k(k+1) chia hết cho 2
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8
=> 4k(k+1) chia hết cho 8
10 tháng 8 2023
a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)
Nên: \(10^{10}-1⋮9\)
b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)
Mà: \(1+0+...+2=3\)
Nên: \(10^{10}+2⋮3\)
c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)
Mà tổng của 2 số chẵn đó là:
\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên
Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4
10 tháng 8 2023
d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)
Tích của 2 số tự nhiên đó là:
\(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn
Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn
Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn
e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)
Tích của hai số đó là:
\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\)
4a(a+1) chia hết cho 8 nên
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8
1 tháng 10 2019
a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :3k; 3k + 1 ; 3k + 2 ( k thuộc N )
- > Tổng 3 số đó là 3k + ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2 ) = 9k +3 = 3 ( 3k + 1 )
Vì 3 ( 3k + 1 ) chia hết cho 3 - > đpcm
b ) Gọi 5 số chẵn liên tiếp là 5k ; 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3; 5k + 4 ( k thuộc N, k chẵn )
- > Tổng 5 số đó là : 5k + ( 5k +1 ) + ( 5k +2 ) + ( 5k + 3 ) + ( 5k + 4 )
= 25 k + 10
25k = 25 . 2m ( k là số chẵn nên đc viết dưới dạng 2m, m thuộc N )
= 50m chia hết cho 10; 10 cũng chia hết cho 10
Mà tổng 2 số chia hết cho 10 sẽ chia hết cho 10
- > đpcm
30 tháng 10 2016
gọi 2 số chẵn tự nhiên liên tiếp là a,a+2
nếu a chia hết cho 4 thì bài toán dc giải
a=4k+2 thì 4+2=4k+4 chia hết cho 4
30 tháng 10 2016
gọi n là tn số chẵn thì
nếu \(n:4\)dư 2 thì n +2 chia hết cho 4
còn n+2 chia 4 dư 2 thì n chia hết cho 4