Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm H sao cho AM = MH
a, chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác HCM
b, chứng minh rằng AB/HC
c, chứng minh AM vuông góc BC
oppa giúp mình đi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2018
a/ - AB = AC ( gt )
ABM = ACM vì { - AM chung
(c.c.c) - MB = MC ( m là trung điểm )
b/ AB // DC k phải AB // BC
T/g ABM = t/g DCM ( c.g.c)
AM = DM ( gt )
Góc AMB = DMC ( đđ )
BM = CM ( gt )
Có ABM = DCM ( t/g ABM = t/g DCM )
Lại ở vị trí slt
=> AB // DC
c/
AB = AC ( gt )
=> ABC cân tại A
Có AM là trung tuyến ( m là trug điểm )
=> AM là đường cao ABC
=> AM vuông góc BC
TV
24 tháng 12 2020
さ→❖๖☆☆ I⃣K⃣K⃣I⃣ G⃣ấU⃣ A⃣N⃣I⃣M⃣E⃣❖༻꧂ •๖ۣۜTεαм ƒαʋσυɾĭтε αηĭмε⁀ᶦᵈᵒᶫ
30 tháng 3 2020
a) Xét tam giác CMA và tam giác BMD có :
\(\hept{\begin{cases}MC=MB\\AM=MD\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\end{cases}\Rightarrow\Delta CMA=\Delta BMD}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AC=BD\\\widehat{BDM}=\widehat{ACM}\end{cases}\Rightarrow BD//AC}\)
=> ACBD là hình bình hành
=> \(\hept{\begin{cases}AB=CD\\AB//CD\end{cases}}\)=> đpcm
b) Xét tam giác ABC và tam giác CDA có :
\(\hept{\begin{cases}AB=CD\\\widehat{CAB}=\widehat{ACD}=90^∗\end{cases}\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA}\)( Lưu ý : Vì không có dấu kí hiệu " độ " nên em dùng tạm dấu *)
Chung AC
=> AD=BC
=> \(AM=\frac{1}{2}.AD=\frac{1}{2}.BC\)=> đpcm
c) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm BC
A là trung điểm CE
Từ 2 điều trên =>AM là đường trung bình => AM//BE ( đpcm )
e) AM //BE => AD // BE
Tam giác CBE có BA vừa là đường cac ,vừa là trung tuyến => tam giác CBE cân ở B
=> \(\hept{\begin{cases}BC=BE\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow AD=EB}\)
Mà AD//BE => ABDE là hình bình hành => AB cắt DE ở trung điểm
=> E,O , D thẳng hàng => đpcm
10 tháng 12 2021
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC
17 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
4 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
18 tháng 1 2022
a: Xét ΔABM và ΔDCM có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔDCM
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//DC
c: Ta có: ΔACB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
22 tháng 3 2023
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC ta có:
AM chung
AB=AC (gt)
MB=MC (vì M là trung điểm của BC)
Suy ra tam giác AMB=tam giác AMC (c-c-c) (đpcm)
b) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc BAM=góc CAM (2 góc tương ứng)
Suy ra AM là tia phân giác của góc BAC (đpcm)
c) Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)
Mà góc AMB+góc AMC=180 độ (2 góc kề bù)
Suy ra góc AMB=góc AMC=180 độ/2=90 độ
Suy ra AM vuông góc với BC tại M (đpcm)
Vì tam giác AMB=tam giác AMC (cmt)
Suy ra góc ACM=góc ABM (2 góc tương ứng) (đpcm)