tam giác ABC vuông tại A
AH vuông góc BC
phân giác góc BAH cắt BH tại D
K thuộc CA(cK=CB)
CHỨNG MINH: DK // AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
5 tháng 1 2019
tự vẽ hình nha:
a) Xét tam giác vuông ADH ta có:
\(\widehat{ADH}=90^0-\widehat{DAH}\)
Xét tam giác vuông ABC ta có:
\(\widehat{DAC}=90^0-\widehat{DAB}\)
Lại có: \(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\) (vì AD là phân giác góc BAH)
suy ra: góc ADH = góc DAC
hay tam giác ADC cân tại C
b) bạn ktra lại đề nhé, làm sao BK // AD đc
24 tháng 1 2022
a) Ta có: góc BAD = góc DAH (AD là phân giác góc BAH).
Mà góc DAC = 900 - góc BAD; góc ADC = 900 - góc DAH.
=> Góc DAC = Góc ADC.
=> Tam giác ADC cân tại C.
b) Ta có: CK = CB (gt) => Tam giác CKB cân tại C.
Góc K = (180o - Góc A) : 2.
Mà Góc CAD = (180o - Góc A) : 2.
=> Góc K = Góc CAD.
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị.
=> BK // AD (đpcm).
27 tháng 2 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
22 tháng 6 2019
Em tham khảo ở link: Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
B1
30 tháng 7 2017
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.