Question

[vandooo]

giúp với a  

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

1.

Gọi B là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)

Theo công thức tọa độ phép tịnh tiến:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_B=-4+3=-1\\y_B=-9+\left(-7\right)=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=\left(-1;-16\right)\)

2.

Giả sử \(T_{\overrightarrow{u}}\left(d\right)=d'\Rightarrow d||d'\)

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(3x-7y+c=0\) (1)

Lấy \(M\left(-2;0\right)\in d\)

Gọi \(T_{\overrightarrow{u}}\left(M\right)=M'\Rightarrow M'\in d'\)

Theo công thức phép tịnh tiến:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-2+10=8\\y_{M'}=0+\left(-3\right)=-3\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1) ta được: \(3.8-7.\left(-3\right)+c=0\Rightarrow c=-45\)

Vậy pt d' có dạng: \(3x-7y-45=0\)

Answer 2

[Nguyễn Việt Lâm]

3.

Đường tròn (C) có tâm \(I\left(-2;4\right)\) bán kính \(R=4\)

Gọi \(T_{\overrightarrow{v}}\left(C\right)=\left(C'\right)\Rightarrow\left(C'\right)\) là đường tròn có bán kính R và tâm \(I'\left(a';b'\right)\) là ảnh của I qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=-2+\left(-7\right)=-9\\y'=4+\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow I'\left(-9;3\right)\)

Phương trình (C') có dạng:

\(\left(x+9\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

4.

Đường tròn (C) tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{\left(-1\right)^2+2^2-\left(-15\right)}=\sqrt{20}\)

Lý luận tương tự câu trên, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-4\right)=-5\\y'=2+5=7\end{matrix}\right.\)

Phương trình (C') có dạng:

\(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2=20\)