một lò xo treo theo chiều thẳng đứng có chiều dài là 20 cm kéo lò xo giãn ra với chiều dài là 25cm rồi thả nhẹ trong 10 giây lò xo thực hiện 20 dao động do pha ban đầu lúc bắt đầu thả a, viết phương trình dao động trên b Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại lớp 12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Độ dãn lò xo tại VTCB:
Khi ở VTCB lò xo dài 40 cm. Lúc t = 0, lò xo dài
42 cm (vật thấp hơn VTCB là 2 cm) nên vật li độ và
vận tốc:
Dùng máy tính viết phương trình dao động, nhập số vào công thức:
Đáp án B
Chọn gốc thế năng là mặt đất
+ Xét thời điểm t 1 khi vật m cách mặt đất 45cm ta có thế năng trọng tường của vật là: W t 1 = m g h = 0,4.10.0,45 ( J )
+ Xét thời điểm khi mà vật nén lò xo cực đại lần đầu tiên từ sau khi thả rơi, ta có vật ở độ cao h 1 với l 0 = h 1 + A + Δ l 0 ⇒ h 1 = 0,37 − Δ l 0 − A
Lại có Δ l 0 = m g k = 0,04 ( m ) ⇒ h 1 = 0,33 − A ( m )
Vì khi xuống vị trí thấp nhất, vận tốc của vật bằng 0 nên cơ năng tại thời điểm đó bằng tổng thế năng đàn hồi cộng thế năng trọng tường tại vị trí đó
⇒ W = k Δ l 0 + A 2 2 + m g h
Mà W t 1 = W ⇒ A = 4 5 ( c m )
Đáp án D
Chu kì dao động
Trong một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là khoảng thời gian vật đi từ x = ∆l đến x = A rồi trở về x = ∆l, tức là ∆t = 2t0 với t0 là thời gian đi từ x = ∆l đến x = A (giả sử chiều dương của trục tọa độ hướng lên).
Theo giả thiết:
Khi lò xo giãn 8 cm vật đang chuyển động chậm dần đều nên đang đi ra biên, đi theo chiều dương hướng xuống
chiều dài ban đầu là 16 cm
1N treo vào thì lò xo giãn 1 cm
Biên độ vật: \(A=25-20=5cm\)
Vật thả nhẹ 10s thực hiện được 20 dao động.
\(f=\dfrac{N}{\Delta t}=\dfrac{20}{10}=2Hz\Rightarrow\omega=2\pi f=4\pi\) (rad/s)
Phương trình dao động: \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)=5cos\left(4\pi t\right)\)
\(v_{max}=\omega A=4\pi\cdot5=20\pi\) (cm/s)