tìm số có hai chữ số,biết rằng nếu ta lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì đc 5 dư 2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
11 tháng 9 2017
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có \(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\) dư 2 hay \(\overline{ab}=5\times\left(a+b\right)+2\)
\(10\times a+b=5\times a+5\times b+2\)
\(10\times a-5\times a=5\times b-b+2\)
\(5\times a=4\times b+2\)
Vậy a = 2 và b = 2 hoặc a = 6 và b = 7
Vậy có 2 số thỏa mãn là 22 và 67.
D
25 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).
Theo đề bài ta có \(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư 2 hay \(\overline{ab}=5\times\left(a+b\right)+2\)
\(10\times a+b=5\times a+5\times b+2\)
\(10\times a-5\times a=5\times b-b+2\)
\(5\times a=4\times b+2\)
Suy ra a = 2 và b = 2 hoặc a = 6 và b = 7.
Vậy có hai thỏa mãn là 22 và 67.
29 tháng 10 2020
Gọi số đó là ab
Theo đề , ta có
\(ab:\left(a+b\right)=5\) ( dư 2 )
\(\Rightarrow5a+5b+2=ab\)
\(5a+5b+2=10a+b\)
\(5b-b+2=10a-5a\)
\(4b+2=5a\)
\(\left(0\le a;b\le9\right)\) a ; b là số tự nhiên
\(b=0\Rightarrow a=\frac{2}{5}\left(l\right)\)
\(b=1\Rightarrow a=\frac{6}{5}\left(l\right)\)
\(b=2\Rightarrow a=2\left(n\right)\)
\(b=3\Rightarrow a=\frac{14}{5}\left(l\right)\)
\(b=4\Rightarrow a=\frac{18}{5}\left(l\right)\)
\(b=5\Rightarrow a=\frac{22}{5}\left(l\right)\)
\(b=6\Rightarrow a=\frac{26}{5}\left(l\right)\)
\(b=7\Rightarrow a=6\left(n\right)\)
\(b=8\Rightarrow a=\frac{34}{5}\left(l\right)\)
\(b=9\Rightarrow a=\frac{38}{5}\left(l\right)\)
Vậy có hai số là 22 và 67
B
8 tháng 10 2017
Gọi số cần tìm là ab ( 0 < a < 10 ; b < 10 ). Theo đầu bài ta có:
ab : ( a + b ) = 5 ( dư 12 )
=> ab = 5 * ( a + b ) + 12
=> 10a + b = 5a + 5b + 12
=> ( 10a - 5a ) + ( b - 5b ) = 12
=> 5a - 4b = 12
Do 12 chia hết cho 4 mà 4b chia hết cho 4 nên 5a chia hết cho 4.
Mà ( 5 ; 4 ) = 1 nên a chia hết cho 4. Kết hợp với điều kiện trên suy ra: a = { 4 ; 8 }
- Nếu a = 4 thì b = ( 5 * 4 - 12 ) : 4 = 2
Khi đó a + b = 4 + 2 = 6 bé hơn 13, nghĩa là số chia bé hơn số dư ( vô lí )
- Nếu a = 8 thì b = ( 5 * 8 - 12 ) : 4 = 7
Khi đó a + b = 8 + 7 = 15 lớn hơn 13, nghĩa là số chia lớn hơn số dư ( hợp lí )
Vậy số cần tìm là 87.
12 tháng 8 2017
Gọi số đó là ab
Theo đề bài ta có :
ab = ( a + b ) x 5 + 12
a x 10 + b = a x 5 + b x 5 +12
a x 5 = b x 4 + 12
a x 5/4 = b + 3
=> b + 3 là số chia hết cho 5
Vậy b là các số ( 2 , 7 )
Nếu b là 2 thì a là 4 , tổng các chữ số là 6 mà 42 : 6 = 7 ( không dư ) ( loại )
Nếu b là 7 thì a là 8 , tổng các chữ số là 15 mà 87 : 15 = 5 ( dư 12 ) ( chọn )
Vậy số đó là 87